如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上的一点，延长BC到E，使CE=CD，且AE=BD，试说明BD⊥AE。
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上的一点，延长BC到E，使CE=CD，且AE=BD，试说明BD⊥AE。
易证△BCD全等△ACE(用勾股定理证BC=AC即可,三边相等,即全等 )
则∠DBC=∠EAC, 又∠BDC=∠ADF, 则△BCD相似△AFD
有: ∠ACB=∠AFD,
即BD⊥AE。
∵BD=AE,CD=CE,∠ACB=∠ACD=90°,
∴△BDC≌△ACE
∴∠CBD=∠CAE
又：∠CDB=∠ADF,
∴∠AFD=∠DCB=90°
∴BD⊥AE
由条件知
△ACE≌△BCD
则∠CAE=∠CBD
又∠ADE=∠BDC
∴△ADF∽△BDC
∴∠AFD=∠BCD
又∠BCD=90°
∴∠AFD=90°
得△ACE和△BFE相似 得∠CAE=∠CBD 因为∠BDC和∠ADF是对角 ∠BDC=∠ADF
因为∠BDC=∠ADF ∠CAE=∠CBD 所以△ADF与△BDC相似 ∠BCD=∠AFD=90°
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=...
延长BD交AE于点F 易证△BCD全等△ACE(用勾股定理证BC=AC即可,三边相等,即全等 )则∠DBC=∠EAC, 又∠BDC=∠ADF, 则△BCD相似△AFD 有: ∠ACB=∠AFD,即BD⊥AE。
...AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,,使CE=CD,则BD垂直于AE。请你说 ...
延长ED交AB于M 则角ADM=角CDE=45° 又因为角CAB=45° 所以角AMD=90° 即ED垂直于AB 可知点D为三角形两条垂线的交点即为△ABE的垂心 所以BD肯定垂直于AE啦~
如图,在三角形abc中,角acb=90度,ac=cb,d是ac上一点,且ae垂直bd的延长...
解：辅助线：延长AE到P，使AE=EP，链接CP 1、因为：2ae=bd 所以：AP = BD （边）又因为：角AEB =角BCD = 90°；且角ADE=角BCD 所以：角PAC=角DBC （角）因为：AC = CB（边）根据边角边定理：三角形PAC全等于三角形DBC 所以：角PCA = 角DCB=90° 所以BCP在同一条直线上 2、AE=EP...
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使得CE...
证明：延长BD交AE于M，∵∠ACB=90°，∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-90°=90°，∴∠DCB=∠ACE，在△ACE和△BCD中∵AC＝BC∠ACE＝∠DCBCE＝CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠DBC=∠CAE，∵∠ACB=90°，∴∠DBC+∠BDC=90°，∵∠ADM=∠BDC，∴∠CAE+∠ADM=90°，∴∠AMD=180°-...
...AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,试探索BD与AE的位置_百度知...
BD⊥AE且BD=AE 证：∵AC=BC ∠ACE=∠BCD CE=CD ∴△ACE≌△BCD(SAS)∴BD=AE ∠AEC=∠BDC 延长BD交AE于F 则∠AFD=∠AEC+∠CBD =∠BDC+∠CBD =90° ∴BD⊥AE BD=AE
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上任意一点,AE垂直CD交CD的延长...
解；∵AC=BC ∴⊿ACB是等边三角形 又∵∠ACB=90° ∴⊿ACB是等边直角三角形 ∴∠CAB=∠CBA=45° 又∵∠EAC+∠ACE=∠ECB+∠ACE=90° ∴∠EAC=∠ECB 又∵AE⊥CD ，BF⊥CD ∴∠AEC=∠BFC=90° ∴⊿AEC≌⊿CFB(AAS)∴AE=CF
如图,三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF⊥AE于F,延长...
因为 acb=90度 所以∠ACF+∠DCB=90度 又因为∠ACF+∠CAE=90度 所以∠DCB=∠CAE ① 因为AC=BC ② CD=AE ③ 所以由123可证△ACE与△CBD全等 所以∠DBC=∠ACB=90 所以BD⊥BC 纯手打 望给分
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD垂直于AB,垂足为点D,E是AC上一点...
AE=CF AD=CD ∠A=∠DAC=45 △ADE与△CDF全等 ∠ADE=∠CDF DE=DF △DEF是等腰直角三角形 S△DEF=1\/4*EF^2=100\/4=25
如图:在三角形ABC中,∠ACB=90º,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥...
证明：∵∠ACE+∠EAC=90° ∠ACE+∠BCF =90° ∴∠EAC=∠BCF 在Rt△AEC和Rt△CFB中 ∵AC=BC ∠EAC=∠BCF ∠AEC=∠BFC=90° ∴RT△AEC≌RT△CFB（ASA）∴CE=BF AE=CF=EF+CE 又∵CE=BF ∴AE=BF+EF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,E为BC延长线上的一点...
在ΔBCD与ΔACE中：∠BCD=∠ACE=90°，BC=AC，BD=AE，∴ΔBCD≌ΔACE(HL)，∴∠BDC=∠E=70°，∴∠BDA=180°-∠BDC=110°。
