如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD⊥AE
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD⊥AE．
延长BD交AE于M，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-90°=90°，
∴∠DCB=∠ACE，
在△ACE和△BCD中
∵
|
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠DBC=∠CAE，
∵∠ACB=90°，
∴∠DBC+∠BDC=90°，
∵∠ADM=∠BDC，
∴∠CAE+∠ADM=90°，
∴∠AMD=180°-90°=90°，
∴BM⊥AE，
即BD⊥AE
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使得CE...
证明：延长BD交AE于M，∵∠ACB=90°，∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-90°=90°，∴∠DCB=∠ACE，在△ACE和△BCD中∵AC＝BC∠ACE＝∠DCBCE＝CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠DBC=∠CAE，∵∠ACB=90°，∴∠DBC+∠BDC=90°，∵∠ADM=∠BDC，∴∠CAE+∠ADM=90°，∴∠AMD=180°-...
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC边上的点,E为AC延长下上一...
∴∠ADC=∠E=90° ∴∠A+∠ACD=90° ∵∠ACB=∠ACD+∠BCE=90° ∴∠A=∠BCE ∵∠E=∠ADC=90° BC=AC ∴⊿BCE≌⊿ACD﹙AAS﹚∴BE=CD,CE=AD ∵CE=CD+DE=BE+CD ∴AD=BE+CD
...AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,,使CE=CD,则BD垂直于AE。请你说 ...
则角ADM=角CDE=45° 又因为角CAB=45° 所以角AMD=90° 即ED垂直于AB 可知点D为三角形两条垂线的交点即为△ABE的垂心 所以BD肯定垂直于AE啦~
...角ACB=90度,AC=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使得CE
∵BC=Ac，CE=CD，∴Rt△BCD≌Rt△ACE∴<CBD=<CAE，在Rt△ACE中<E+<CAE=90度延长BD交AE于点G，则在△BEG中，<E+<EBG=90度∴△BEG是Rt△，∴BG⊥AE，即BD⊥AE
已知:如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到E...
BD⊥AE且BD=AE 证：∵AC=BC ∠ACE=∠BCD CE=CD ∴△ACE≌△BCD(SAS)∴BD=AE ∠AEC=∠BDC 延长BD交AE于F 则∠AFD=∠AEC+∠CBD =∠BDC+∠CBD =90° ∴BD⊥AE BD=AE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=...
延长BD交AE于点F 易证△BCD全等△ACE(用勾股定理证BC=AC即可,三边相等,即全等 )则∠DBC=∠EAC, 又∠BDC=∠ADF, 则△BCD相似△AFD 有: ∠ACB=∠AFD,即BD⊥AE。
如图 三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE...
延长BD交AE于点F 因为角ACB=90度 角DCE+角ACB=180度（平角定理）所以角ACE=角ACB=90度 因为CE=CD AC=BC 所以直角三角形AEC和直角三角形BDC全等（SAS)所以角CAE=角DBC 因为角ACE+角AEC+角CAE=180度 所以角AEC+角DBC=90度 因为角AEC+角DBC+角EFB=180度 所以角EFB=90度 所以BD垂直AE ...
在rt△abc中,∠acb=90°,ca=CB,点d在bc的延长线上,点e在ac上,且cd=CE...
如图所示：BC=AC、CD=CE、角BCA=ACD；所以三角形BCE和ACD全等；则角DAC=DBF；又因角AEF=BEC，所以角BCE=AFE=90；则BF⊥AD；看在又画图又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊！！
已知:如图,△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上一点,D为AC边上一...
解:∵CE=CD;CA=CB;∠ACE=∠BCD=90°.∴⊿ACE≌⊿BCD(SAS),∠AEC=∠BDC.则:∠AEC+∠CBD=∠BDC+∠CBD=90°.∴∠BDE=180度-(∠AEC+∠CBD)=90°.
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,延长BC到D,使CD=CA,E是AC上一点,若CE=CB...
假设DE延长线交AB于F 边角边证明 ABC和DEC全等 然后∠A+∠B=∠D+∠B=90度 所以∠DFB是90度 所以垂直
