如图，已知在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC延长线上的一点,点D是AC边上一点，且CE=CD
求证：（1）说明△BCD全等于△ACE的理由
（2）已知BE=7 AC=4 求BD的长
∵∠ACB＝90
∴∠ACE＝180-∠ACB＝90
∴∠ACB＝∠ACE
∵AC＝BC，CE＝CD
∴△BCD≌△ACE （SAS）
2、解：
∵BC＝AC＝4
∴CE＝BE-BC＝7-4＝3
∵△BCD≌△ACE
∴CD＝CE＝3
∴BD＝√（BC²+CD²）＝√（16+9）＝5
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC边上的点,E为AC延长下上一...
∴∠A+∠ACD=90° ∵∠ACB=∠ACD+∠BCE=90° ∴∠A=∠BCE ∵∠E=∠ADC=90° BC=AC ∴⊿BCE≌⊿ACD﹙AAS﹚∴BE=CD,CE=AD ∵CE=CD+DE=BE+CD ∴AD=BE+CD
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,E为AC上一点,D在BC的延长...
∵∠ACB=90°=∠ACD BC=AC,CE=CD ∴⊿BCE≌⊿ACD(SAS)∴∠CBE=∠CAD ∵∠BEC=∠AEF ∴∠ACB=∠AFE=90° 即BF⊥AD
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上.点F在BC...
连接CD作为辅助线。根据题目可知，三角形ACB为等腰直角三角形，因此∠A=∠B=45°。而且由于D为AB中点，那么可知，三角形ADC也为等腰直角三角形，∠CAD=∠ACD=45°，AD=CD。（1）因为AE=CF，AD=CD，∠EAD=∠FCD=45°，可知△EAD与△FCD为全等三角形（边角边），那么对应的边DE=DF。（2）根据...
已知:如图,三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,d是ab的中点,点e在ac上...
证de=df，做辅助线，连接CD，CD垂直 于AB，CD平分角ACB，然后证明三角形E CD与三角形FBD全等利用边-角-边证明。 三角形ECD与三角形FBD全等，角EDC等 于FDB，角EDC+角CDF=角CDF+角FDB=9 0度
已知:如图,△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上一点,D为AC边上一...
解:∵CE=CD;CA=CB;∠ACE=∠BCD=90°.∴⊿ACE≌⊿BCD(SAS),∠AEC=∠BDC.则:∠AEC+∠CBD=∠BDC+∠CBD=90°.∴∠BDE=180度-(∠AEC+∠CBD)=90°.
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC边上的点,E为AC延长下上一...
AB=4√2 SΔABC=4×4÷2=8 SΔACD=4×1÷2=2 SΔABD=8-2=6 设点D到AB的距离为h AB×h÷2=6 4√2h=12 h=12\/(4√2)h=3√2\/2 所以：点D到AB的距离为3√2\/2
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC...
解：①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法SSS…（1分）故答案为SSS；②小聪的作法正确．理由：∵PM⊥OM，PN⊥ON ∴∠OMP=∠ONP=90°，在Rt△OMP和Rt△ONP中∵ OP＝OP OM＝ON ，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）…．（3分）∴∠MOP=∠NOP ∴OP平分∠AOB…（4分...
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上的一点,D为AC边上的...
三角形ACE与三角形BCD中，AC=BC，角ACE=角BCD=90度，AE=BD 所以三角形ACE与三角形BCD全等，所以，∠CEA=∠CDB
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D为AC上一点,E为BC延长线上一点...
先证明△BDC≌△AEC得出∠CBD=∠CAE，从而得出∠BFE=90°，即BF⊥AE．解答：解：猜想：BF⊥AE．理由：∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BCD=90°．又BC=AC，BD=AE，∴△BDC≌△AEC（HL）．∴∠CBD=∠CAE．又∴∠CAE+∠E=90°．∴∠EBF+∠E=90°．∴∠BFE=90°，即BF⊥AE．...
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1.点D是边AB上的任意一点,AE⊥AB...
AE⊥AB，则有：∠CAE+∠BAC=90゜；从而有：∠CBD=∠CAE 又：AC=BC，AE=BD 由两边夹角分别对应相等，有：△AEC≌△BDC。证毕。(2).△CDE为等腰直角三角形。证：由(1)△AEC≌△BDC，有 CE=CD，且 ∠ACE=∠BCD，从而有 ∠DCE=∠ACE+∠DCA=∠BCD+∠DCA=∠ACB=90° 故：△CDE为等腰R...
