因为角ACB=90度
角DCE+角ACB=180度（平角定理）
所以角ACE=角ACB=90度
因为CE=CD
AC=BC
所以直角三角形AEC和直角三角形BDC全等（SAS)
所以角CAE=角DBC
因为角ACE+角AEC+角CAE=180度
所以角AEC+角DBC=90度
因为角AEC+角DBC+角EFB=180度
所以角EFB=90度
所以BD垂直AE追问
可以稍微简化点么？这里题目位置不够写这么多啊
追答你自己化简吧
其实没什么可化简的
∴△BCD≌△ACE ∠1=∠2
∵∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3
∠ACB=∠AFD=90°
BF⊥AE本回答被提问者采纳
故角2等于角4
又因为角3等于角ADF
所以角AFD=角BCD=90°
所以BF⊥AE追问
怎么证明三角形BCD全等于三角形ACE啊？
具体点
∠ACB=∠ACE=90°, AC=BC,CD=CE
如图 三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE...
证明：延长BD交AE于点F 因为角ACB=90度 角DCE+角ACB=180度（平角定理）所以角ACE=角ACB=90度 因为CE=CD AC=BC 所以直角三角形AEC和直角三角形BDC全等（SAS)所以角CAE=角DBC 因为角ACE+角AEC+角CAE=180度 所以角AEC+角DBC=90度 因为角AEC+角DBC+角EFB=180度 所以角EFB=90度 所以BD垂直AE...
...AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,,使CE=CD,则BD垂直于AE。请你说 ...
延长ED交AB于M 则角ADM=角CDE=45° 又因为角CAB=45° 所以角AMD=90° 即ED垂直于AB 可知点D为三角形两条垂线的交点即为△ABE的垂心 所以BD肯定垂直于AE啦~
...ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,试探索...
证：∵AC=BC ∠ACE=∠BCD CE=CD ∴△ACE≌△BCD(SAS)∴BD=AE ∠AEC=∠BDC 延长BD交AE于F 则∠AFD=∠AEC+∠CBD =∠BDC+∠CBD =90° ∴BD⊥AE BD=AE
...三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和...
证明:CE=CD,CA=CB,角ECA=角DCB=90度,则⊿ECA≌⊿DCB,得:∠EAC=∠CBD.又∠ADF=∠BDC,故∠EAC+∠ADF=∠DBC+∠BDC=90度,得BF垂直于AE.(2)EF*EA=EC*EB; 角BDC=角BEF;角ADB+角BEF=180度;⊿ADF∽⊿BDC.选择"EF*EA=EC*EB"证明如下 :角EFB=角ECA=90度;角AEC=角BEF,则⊿ECA∽...
如图,△ABC中角ACB=90,AC=BC,点D为BC延长线上一点,点E为AC上一点且CD=...
AC=BC，CE=CD ∴△BCE≌△ACD ∴AD=BE ∵M、N分别为BE、AD的中点 ∴在Rt△ACD中：CN=1\/2AD=AN=DN 在Rt△BCE中：CM=1\/2BE=BM=EM ∴CM=CN 2、∵CD=CE,EM=DN，CM=CN ∴△CME≌△CND ∴∠MCE=∠NCD ∵∠NCD+∠ACN=90° ∴∠MCE+∠ACN=90° ∴∠MCN=90° ∴CM⊥CN ...
如图,在三角形abc中,ac=bc,角acb=90度,D是Ac上一点,AE丄BD交BD的延长...
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上任意一点,AE垂直CD交CD的延长...
解；∵AC=BC ∴⊿ACB是等边三角形 又∵∠ACB=90° ∴⊿ACB是等边直角三角形 ∴∠CAB=∠CBA=45° 又∵∠EAC+∠ACE=∠ECB+∠ACE=90° ∴∠EAC=∠ECB 又∵AE⊥CD ，BF⊥CD ∴∠AEC=∠BFC=90° ∴⊿AEC≌⊿CFB(AAS)∴AE=CF
已知:如图,△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上一点,D为AC边上一...
解:∵CE=CD;CA=CB;∠ACE=∠BCD=90°.∴⊿ACE≌⊿BCD(SAS),∠AEC=∠BDC.则:∠AEC+∠CBD=∠BDC+∠CBD=90°.∴∠BDE=180度-(∠AEC+∠CBD)=90°.
如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长...
结论：BF垂直于AE 证明：因为 AC=BC，角ACE=角BCD=90度，且AE=BD 所以 三角形ACE 全等于 三角形BCD 所以 角BDC=角E 所以 角E+角CDF=角BDC+角CDF=180度 又 角ACE=90度 且 四边形CDFE 内角和为360度 所以 角BFE=90度 所以 BF垂直于AE ...
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使得CE...
证明：延长BD交AE于M，∵∠ACB=90°，∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-90°=90°，∴∠DCB=∠ACE，在△ACE和△BCD中∵AC＝BC∠ACE＝∠DCBCE＝CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠DBC=∠CAE，∵∠ACB=90°，∴∠DBC+∠BDC=90°，∵∠ADM=∠BDC，∴∠CAE+∠ADM=90°，∴∠AMD=180°-90...
