但一个函数要想在一个点处可导，就必须要在此处连续。
直观来说，连续就是函数成一条线，连绵不绝，在某点处没有间断，就在这点处连续。而可导的话，在求导点处求出来的导数值则常常是此处切线的斜率。切线与原函数图象只有一个交点，但有一个交点并不一定是切线。
比如函数Y=│X│在X=0处没有切线，而与之在X=0处只有一个交点的直线倒有无数条。
函数f(x)在x。处可导与连续的区别是什么
连续不一定可导，比如函数Y=│X│在X=0处连续，但不可导；但一个函数要想在一个点处可导，就必须要在此处连续。直观来说，连续就是函数成一条线，连绵不绝，在某点处没有间断，就在这点处连续。而可导的话，在求导点处求出来的导数值则常常是此处切线的斜率。切线与原函数图象只有一个交点，但...
可导和连续区别?
二、证明过程不同 1、可导函数：如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。2、不可导函数：只需要证明一个函数在定义域内，有一个点不可导，则该函数就是不可导...
函数可导和连续有什么区别?
一、表现形式不同：函数连续是此函数的图像是连续的曲线，没有间断点。导函数连续是此函数的图像是光滑的，没有尖点。函数在该处的极限等于函数在该处的取值。二、关系不同：可导，导数不一定连续。导数连续，函数一定可导。连续不一定可导，比如函数Y=│X│在X=0处连续，但不可导；但一个函数要想...
连续和可导的区别
因此，连续和可导之间的主要区别在于可导性要求函数在某个点附近存在一个线性的近似函数，而连续性只要求函数在该点处没有突变或间断。需要注意的是，连续函数不一定可导，而可导函数一定是连续的。例如，绝对值函数在x=0处是连续的，但不可导；而x^2函数在其定义域内是连续的且可导的。
函数连续和可导有何区别?
连续可导就是导函数连续的意思。函数可导性与连续性的关系 （1）连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x0时limf(x)=f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。一个推论，即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续，也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这...
函数的导数和连续有什么区别和联系呢?
可导与连续的关系是，在函数f（x）的某个点x处，如果f（x）可导，那么f（x）在x处连续。换句话说，如果一个函数在某个点的导数存在，那么这个函数在该点的值是连续的。这个关系可以理解为，当函数在某点的导数存在时，说明函数在该点的变化率是有限的，不会出现跳跃或者不连续的情况。因此，函数...
函数连续和函数可导有什么区别?
在数学中，连续是函数最弱的性质，而导函数连续是最强的性质 。 它们的逻辑关系：函数的导数连续的条件强于函数可导的条件，而其又强于函数连续的条件。导数的定义：如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a...
连续可导和可导区别
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次...
函数在一个点处的连续性和可倒性的区别
连续是在该点附近函数值是连续变化的，而可导性则是在该点附近函数图象斜率连续变化，斜率在函数值保持连续性的同时可以发生突变（我是这样理解的，仅代表个人观点）
函数的连续性和可导有啥区别呢?
相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。显然，如果函数在区间内存在“折点”，（如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。
