最不利原则解题思路

Answer 1

最不利原则的解题思路可以从以下几个方面来理解：首先，这类题目通常会包含“至少……保证”的表述。这表明我们需要找到一种最不利的情况，即最坏的情况，然后在此基础上进行改善，以保证目标的发生。
最不利原则的解题步骤如下：
1. 确定最不利的情况：找到距离目标仅有一步之遥的情况。例如，如果要保证至少有两张牌的花色相同，最不利的情况就是抽出四张不同花色的牌，再加上一张任何花色的牌。
2. 找到最不利情况下的数量：在这个例子中，最不利的情况是抽出四张不同花色的牌和两张王牌，共计六张牌。
3. 在最不利情况的基础上加一：为了确保至少有两张牌的花色相同，我们需要在最不利的情况（六张牌）基础上再抽出一张牌。
4. 得出答案：因此，至少需要抽出七张牌来保证有两张花色相同的牌。
应用这个原则到具体的例题中：
例题1：从一副完整的扑克牌中，至少抽出几张才能保证有两张相同花色？
解答：根据最不利原则，最不利的情况是抽出四张不同花色的牌和两张王牌，共计六张牌。在此基础上加一，得出至少需要抽出七张牌。
例题2：从一副完整的扑克牌中，至少抽出几张才能保证有三张相同花色？
解答：根据最不利原则，最不利的情况是每个花色都抽出了两张牌，共计八张牌，再加上两张王牌，共计十张牌。在此基础上加一，得出至少需要抽出十一张牌。