已知sinα-√3cosα=(2m-3)/(2-m),求m的取值范围

如题所述

第1个回答  2023-03-14
令y=sinα-√3cosα
由辅助角公式得y=2sin(a-π/3),则y属于【-2,2】
即-2≤(2m-3)(2-m(≤2
得-2≤2m^2-7m+6≤2,
得2m^2-7m+8≥0且2m^2-7m+4≤0,
解得(7-√19)/4≤m≤(7+√19)/4本回答被网友采纳
第2个回答  2012-02-28
sinα-√3cosα=2(1/2sinα-√3/2cosα)=2(cos60sina-sin60cosa)=2sin(a-60)
-2<=2sin(a-60)<=2 -2<=(2m-3)/(2-m)<=2

已知sinα-√3cosα=(2m-3)\/(2-m),求m的取值范围
=2(1\/2sinα-√3\/2cosα)=2sin(a-π\/3)=(2m-3)\/(2-m)所以-2≤(2m-3)\/(2-m)≤2 解得m≤7\/4.

已知sinα-√3cosα=(2m-3)\/(2-m),求m的取值范围
令y=sinα-√3cosα 由辅助角公式得y=2sin(a-π\/3),则y属于【-2,2】即-2≤(2m-3)(2-m(≤2 得-2≤2m^2-7m+6≤2,得2m^2-7m+8≥0且2m^2-7m+4≤0,解得(7-√19)\/4≤m≤(7+√19)\/4

已知sinα-√3cosα=(2m-3)\/(2-m),求m的取值范围
2*sin(α-π\/3)=(2m-3)\/(2-m)sin(α-π\/3)=(2m-3)\/(4-2m)-1<=sin(α-π\/3)<=1 (2m-3)\/(4-2m)<=1 (2m-3)\/(4-2m)-(4-2m)\/(4-2m)<=0 [(2m-3)-(4-2m)]\/(4-2m)<=0 (2m-3-4+2m)\/(4-2m)<=0 (4m-7)\/(4-2m)<=0 (4m-7)(4-2m)<=0 (4m-...

要使sina-√3*cosa=(4m-6)\/(4-m)有意义,则m的取值为
f(α)=sinα-√3cosα=2sin(α-π\/3),所以值域f(α)∈[-2,2],-2≤(4m-6)\/(4-m)≤2,解得(4m-6+8-2m)\/(4-m)≥0,且(4m-6-8+2m)\/(4-m)≤0,(2m+2)(m-4)≤0,且(6m-14)(m-4)≥0,且m≠4,-1≤m<4,且m≤7\/3或m>4,-1≤m≤7\/3 ...

已知sinα=2m-3,求m取值范围
-1=<sina=<1 -1=<2m-3=<1 2=<2m=<4 1=<m=<2

要使等式sina+根号3cosα=(4m-6)\/(4-m)有意义,求m的取值范围 填空...
因为 sina+根号3cosα=2*sin(a+60度)所以 -1<=(2m-3)\/(4-m)<=1 则有-1<=m<=7\/3

已知sinα=2m-3,求m的值
-1≤2m-3≤1 2≤2m≤4 1≤m≤2

要使sinα-根号3cosα=4m-6\/4-m有意义,求m取值范围,要详细的步骤,最好...
1\/2*sinα-根号3\/2*cosα=2m-3/4-m cos60°*sinα-sin60°*cosα=2m-3/4-m sin(α-60°)=2m-3/4-m 所以2m-3/4-m∈【-1,1】2m-3/4-m≥-1,(2m-3+4-m)\/(4-m)≥0,1≤m<4 2m-3/4-m≤1,(2m-3-4+m)\/(4-m)≤0,m≤7\/3,orm大于4 综上,1...

已知sinα=2m-3,且α为锐角,则m的取值范围__
∵α为锐角,∴1>sinα>0,则1>2m-3>0,变形为: 2m-3>0 2m-3<1 .解得2>m> 3 2 .

高中数学帮忙解下!!!
所以cosC=ab\/2ab=1\/2 所以 C=60° 所以 A+B=180°-60°=120° sinA•sinB=3\/4 由积化和公式:sinα•sinβ=-(1\/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]得 -(1\/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]=3\/4 cos(A+B)-cos(A-B)=-3\/2 cos120°-cos(A-B)=-3\/2 -1\/2- cos(...

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