a(n)=(n+3)!/(n-1)!
而不是a(n)=(n+3)! - (n-1)!
显然, a(1)=4! 不等于 4!- 0!=4!-1
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a(n)= n(n+1)(n+2)(n+3) = (1/5)[n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) - (n-1)n(n+1)(n+2)(n+3) ]
a(n-1)=(1/5) [ (n-1)n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)]
...
a(2) = (1/5) [2*3*4*5*6 - 1*2*3*4*5]
a(1) = (1/5) [ 1*2*3*4*5 - 0]
s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=(1/5) [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) - 0] = n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/5本回答被提问者采纳
a(n-1)=(n+2)!-(n-2)!
a(n-2)=(n+1)!-(n-3)!
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a4=7!-3!
a3=6!-2!
a2=5!-1!
a1=4!
将上式两边同时相加得
sn=（4！+5！+6！+~~+（n+2）！）-（1！+2！+3！+~~+（n-2）!）
sn=(n+2)!+(n+1)!+n!-1!-2!-3!
一道高中数列题 数列{n(n+1)(n+2)(n+3)}的前n项和为 请写出具体过程谢谢...
a(n-1)=(1\/5) [ (n-1)n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)]...a(2) = (1\/5) [2*3*4*5*6 - 1*2*3*4*5]a(1) = (1\/5) [ 1*2*3*4*5 - 0]s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=(1\/5) [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) - 0] = n...
数列{n(n+1)}的前n项和为? 求过程!
n(n+1)=n^2+n 所以Sn=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)\/6+n(n+1)\/2 =n(n+1)(n+2)\/3 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
...的前n项和. 解:an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]\/3(裂项) 则...
=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]【合并同类项】=3n(n+1)于是 n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]\/3
数列{n(n+1)(n+3)}的前n项之和为?
已知n(n+1)(n+3)=n^3+4*n^2+3n，且∑n^3=n^2*(n+1)^2\/4,n=1,2,...∑n^2=n(n+1)(2n+1)\/6,n=1,2,...∑n=n(n+1)\/2,n=1,2,...把以上带入∑n(n+1)(n+3)=∑(n^3+4*n^2+3n）=∑n^3+4∑n^2+3∑n =n^2*(n+1)^2\/4 + 4*(n(n+1)(2...
数列n﹙n+1﹚的前n项和怎么算、详解
你好，解答如下：an = n² + n Sn = 1² + 2² + 。。。 + n² + 1 + 2 + 。。。 + n =1\/6 * n(n + 1)(2n + 1) + n(n + 1)\/2 1² + 2² + 。。。 + n²=1\/6 * n(n + 1)(2n + 1) 这个也是一个公式，...
n(n+1)(n+2)数列求和
n(n+1)(n+2)=k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\/ 先化简 =2N +N=3n乘n=2k+k 乘3k+9=7k+9 当N=1,3乘1=3，则7k+9=3所以成立 望采纳， Ps. 助人为乐乃人之本性，为大家解题是必要的，有不懂的要追问哦，对本人最大的支持和鼓励是 点赞哦，祝进步！
求数列An=n(n+1)的前n项和
解，An=n(n+1)=n^2+n,所以An的前n项和等于n^2的前n项和加上1+2+3+...+n 的和，由n^2的前n项和：an=n^2 (用立方差公式构造，叠加）∵ (n+1)^3-n^3 =(n+1-n)[(n+1)^2+(n+1)n+n^2] (立方差公式）=3n^2+3n+1 (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 ∴2^3-1^...
求数列前n项和
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6。用倒序相加法求数列的前n项和：如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时，不但要知其果，更要索其因，...
数列n(n+2)的前n项和为多少
首先要知道n^2的前n项和为(1\/6)*n(n+1)*(2n+1)[用数学归纳法可以证明]然后n(n+2)的前n项和可以分为n^2及2n的前n项和的和。于是,n(n+2)的前n项和为(1\/6)*n(n+1)(2n+1)+n*(n+1)=(1\/6)*n(n+1)(2n+7)ps,n^2的前n项和的证明：当n=1时,结论成立,设n时结论...
高一数学,数列题。。已知an=n(n+1),求an的前n项和sn
an=n(n+1)=n^2+n 所以 sn=a1+a2+..+an =1^2+1+2^2+2+..+n^2+n =(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+..+n)=n(n+1)(2n+1)\/6+n(n+1)\/2 =n(n+1)(n+2)\/3
