有红黄蓝三色卡片各5张，且同色的5张卡片上都标有ABCDE五个字母，现从这15张卡片中任取4张，要求字母互...

Question

有红黄蓝三色卡片各5张，且同色的5张卡片上都标有ABCDE五个字母，现从这15张卡片中任取4张，要求字母互不相同且三色齐全的取法有多少种？
急求答案与详细步骤！谢！

Answer 1

按照颜色来取，先取红的　　有A，B，C，D，E5种选择
再取黄的　　　除去红色已经选去的字母，还有4种选择
然后是蓝的　　除去前两次已经选去的字母，还有3种选择　　
第四次6种，所以一共360种选法。

Answer 2

可以想象作一排字母ABCDE，对他们进行上色，每个都要上色，且三种颜色都要出现
每个可以上3种颜色，于是一共就是3^5=243种
全红黄蓝的分别是1种
全红黄全红蓝全黄蓝各为2^5=32种
所以三色齐全的是243-3*32+3=150种，加三就是说全红全黄全蓝被上面的32种所包含了两次，这样多减了一次，就要加上

Answer 3

4张卡片.3种颜色.因此有一种颜色的卡片有两张.
第一步.选出相同颜色的颜色.C3.1.等于3
第二步.选出同色两张的字母.C5.2.等于10
最后.选出剩余两张的字母.C3.1*C2.1.等于6.
共有180种.

Answer 4

要三色齐全就要在各种颜色里选一张不同数字的卡片,有C（51）C（41）C（31）种，另外随意取一张有C（31）种颜色，字母互不相同有C（21）种，所以一共有C（51）C（41）C（31）C（21）C（31）＝360种
注：不好意思，由于我不会输入排列组合数，就用括号代替了，括号中前面是下标，后面是上标

Answer 5

5×4×3×2×3=360