已知tanα.tanβ为方程2x²＋3x－7＝0的两个实数根 求tan（α＋β）

Answer 1

已知tanα.tanβ为方程2x²＋3x－7＝0的两个实数根 求tan（α＋β）

tanα.tanβ为方程2x²＋3x－7＝0
根据韦达定理得到：
tanα+tanβ= -3/2 tanα*tanβ=-7/2
而tan（α＋β）=（tanα+tanβ）/(1-tanα*tanβ)
=(-3/2)/[1-(-7/2)]
=(-3/2)/(9/2)
=-1/3
所以 tan（α＋β） =-1/3
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已知tanα，tanβ是方程2x²+3x-7=0的两实数根，则tan(2α+2β)=＿＿＿.

2x2+3x-7=0 解得：x=(-3±√65)/4 那么可令：tanα=(-3+√65)/4，tanβ=(-3-√65)/4 即：sinα=cosα·(-3+√65)/4，sinβ=cosβ·(-3-√65)/4 则：tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β) =(sinαcosβ+cosαsinβ) / (cosαcosβ-sinαsinβ) =[cosαcosβ·(-3+√65)/4+cosαcosβ·(-3-√65)/4] / [cosαcosβ-cosαcosβ·(-3+√65)(-3-√65)/16] =(-3/2) / (1+56/16) = -1/3 又解：由tanα，tanβ是2x2+3x-7=0的两个解可得： tanα+tanβ = -3/2，tanα·tanβ = -7/2 所以：tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) = -1/3

已知tan@，tan$是方程2x^+3x-7=0的两个实数根，求tan(@+$)的值。

tan@+tan$=-3/2,tan@tan$=-7/2,
tan(@+$)=[tan@+tan$]/(1-tan@tan$)=-1/3

已知tanα，tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根，求tan(α+β)的值

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
根据题意知道
tana+tanb=-3/2
tana*tanb=-7/2
所以
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=（-3/2）/(1+7/2)
=-1/3

已知tana,tanb是方程2x^+3x-7=0的两个实数根，求tan（a+b）

韦达定理
tana+tanb=-3/2
tana*tanb=-7/2
所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=-1/3

已知tan α、tan B是方程2x^2+3x-7=0的两个实数根,

tan α+tanB=-3/2
tan αtanB=-7/2
tan( α+B)=(tan α+tan B)/(1-tan αtanB)
=(-3/2)/[1-(-7/2)]
=-1/3

已知tana,tan b ,是方程2X的平方+3X-7=0的两个实数根，求tan(A+B)的值

tanA+tanB=-3/2tanA*tanB=-7/2tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tan(A+B))=-3/2*2/9=-1/3

已知tan a,tan b是方程2x^2+3x-7=0的两个实数根,求tan(a+b)的值

若方程aX^2+bx+c=0有两个实根， 两个根分别为X1，X2
则 X1+X2 = -b/a ，X1X2=c/a
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) = -(3)/2 / (1-(-7)/2) = -1.5/4.5= -1/3

已知tana，tanb是方程2x的平方 3x-7=0的两个实数根，求tan的值

据韦达定理:tana+tanb=-3/2， tana^tanb=-7/2，据此可求tan的值。