已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求下列各式的值
已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求下列各式的值：
（1）tan(α+β)
（2）sin(α+β)/cos(α-β)
（3）cos²(α+β)
∴由韦达定理，得
tanα+tanβ=-5/3,tanα*tanβ=-7/3
故（1）tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=(-5/3)/[1-(-7/3)]
=-1/2；
（2）sin(α+β)/cos(α-β)=(sinα*cosβ+cosα*sinβ)/(cosα*cosβ+sinα*sinβ)
=(tanα+tanβ)/(1+tanα*tanβ)
=(-5/3)/[1+(-7/3)]
=5/4；
（3）cos²(α+β)=1/sec²(α+β)
=1/[1+tan²(α+β)]
=1/[1+(-1/2)²]
=4/5。
...tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求下列各式的值
解：∵tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根 ∴由韦达定理，得 tanα+tanβ=-5\/3,tanα*tanβ=-7\/3 故（1）tan(α+β)=(tanα+tanβ)\/(1-tanα*tanβ)=(-5\/3)\/[1-(-7\/3)]=-1\/2；（2）sin(α+β)\/cos(α-β)=(sinα*cosβ+cosα*sinβ)\/(cosα*cosβ+sin...
已知tanα,tanβ是方程3x2+5x-7=0的两根,则sin(α+β)cos(α?β)=...
∵tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的两根，∴tanα+tanβ=?53，tanα?tanβ＝?73．∴sin(α+β)cos(α?β)=sinαcosβ+cosαsinβcosαcosβ+sinαsinβ=tanα+atnβ1+tanαtanβ=?531?73=54．故答案为：54．
已知tana,tanb是方程3x平方+5x-7=0的两根,求1.sin(a+b)\/cos(a-b) 2...
由题意知：tana+tanb=-5\/3，tana·tanb=-7\/3 .把sin(a+b)\/cos(a-b)、都展开，弦变为切，整体代入 cos平方(a+b)=cos平方(a+b)\/[cos平方(a+b)+sin平方（a+b)]分子分母同时除以cos平方(a+b)再整体带入即可
已知tana,tanp是方程3x+5x-7=0的两根,求sin(a+p)\/cos(a-p)
=(tana+tanp)\/(1+tanatanp)=(-5\/3)\/(1-7\/3)=5\/4
求下列方程两根的和与积
方程一：x² - 3x - 2 = 0。两根之和为3，两根之积为-2。方程二：x² - 3x - 8 = 0。两根之和为3，两根之积为-8。方程三：5x² + x - 5 = 0。两根之和为-1\/5，两根之积为-1。方程四：x² + x = 5。两根之和为-1，两根之积为-5。方程五：6x&#...
已知x²+xy=7,,y²+xy=2,求下列各项的值。(要过程)
两式相加,得:x²+2xy+y²=9 (x+y)²=9 x+y=±3 两式相减,得:x²-y²=5 (x+y)(x-y)=5 x-y=±5\/3 (x+y)²-(x+y)(x-y)=9-5 =4
设x1、x2是2x平方+5x-7=0的两个根,不解方程求下列式子的值.(1)x1...
利用两根之积等于c\/a 两根之和等于-b\/a （1） (x1+x2)的平方=x1的平方+x2的平方+2 x1 x2 = 25\/4 x1 x x2=-7\/2 所以 x1的平方+x2的平方=53\/4 （2） x2\/x1+x1\/x2 =(x2的平方+x1的平方)\/x1x2 =-53\/14
求下列一元二次方程两根的和与积
﹙1﹚2x²-x-1=0 x1＋x2=1\/2, x1·x2=-1\/2 ﹙2﹚x(2x-5)=4x-10→2x²-9x＋10=0 x1＋x2=9\/2, x1·x2=5 ﹙3﹚3x²-5x=0 x1＋x2=5\/3, x1·x2=0 ﹙4﹚2x²+5x+7=-3+11→2x²＋5x-1=0 x1＋x2=-5\/2, x1·x2=-1\/2 ...
xy+3x²-5x-7=0 求y'
xy+3x²-5x-7=0 y=(-3x²+5x+7)\/x = -3x+5+7\/x y′ = -3-7\/x² = -(3x²+7)\/x²
若tana,tanB是方程x的平方+5x-7=0的两根, tan(a+B)=()?
由已知可得tana+tanb＝-5，tanatanb＝-7，tan(a+b)＝(-5)\/(1+7)＝-5\/8
