请高手指教，高中数学排列组合问题求解释？小球放进盒子里，共两个题目

Question

若将5个不同的小球放入4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，有几种不同的放法？
答案说是 先将5个小球分成4堆，共有5C2种方法：然后再放到4个不同的盒子里，有4A4种，共有4A4*5C2种=240 这种我想的通
我认为 先在5个小球里选出一个来，先不管这个球，那么有5C1种选法，选出了一个还剩4个将这4个球放入4个不同的盒子里，共有4A4种，再将第一次选出的那个小球在四个盒子中选一个盒子放进去，有4C1种选法，则总的有5C1*4A4*4C1种=480种
奇怪啊，哪里有错额！！请高手指教！！

第二题 若5个不同的小球放入4个不同的盒子里，恰有一个空盒子，有多少种不同方法？
答案说 第一步，指定一个空盒，有4C1种；（想得通）
第二步，将5个小球分成三堆，有（5C1*4C1*3C3）/2A2+(5C1*4C2*2C2)/2A2=25种，这我就想不通了，分成三堆就分了呗，干嘛要除以2A2，老师说有顺序额，我就是想不通顺序是什么顺序额？？又不敢去问了，怕他K我。。。为什么会有顺序呢？？奇怪啊，请高手指教！而且老师又说了，如果把仅仅是把5个小球分成三堆，不放进盒子，那就不用去除以2A2，为什么呀？WHY？这里想不通呀！请高手指教！！哪里来的顺序额。。。求解
第三步把三堆小球放到三个不同的盒子里，有3A3种方法
总的有上述三部列的式子乘起来=600种
请指教！！小弟感激不尽！

Answer 1

第一题中你重复了，假设你选出的是A球，最后它和B球同在1号箱子里；若你选出的是B球，它和A球还有可能同时出现在1号箱子里，这是一种情况，可是你算了2次，所以你最后的结果要除以2才对。
第二题中还是重复的问题，在5C1*4C1*3C3中，你先在5个球中选出A球，再在4个球中选出B球；也可以先在5个球中选出B球，再选出A球，这是相同的分法，可是却被看成2种分法，所以要除以2。对于5C1*4C2*2C2也是同样的情况，你先选出的A、B个球，剩下C、D个球，你也可以先选出C、D2个球，剩下A、B球，这是同一种情况.，所以需要除以2。

Answer 2

假设哲个球是12345，当从5个中选1时，其他按顺序放在4个盒子里，12就在一个盒子里，当你选2时，其他四方个还按顺序，那就是21在一个盒子里有重复。

和上题一样，第一次选1，第二次选2剩下3个一起，和第一次选2第二次选1剩下3个一起，重复，所以除2A2

Answer 3

两道题都是你的顺序出现了问题。第一题你的答案是标准答案的2倍就是因为你没除以2A2，所以第二题除以2A2你也没懂。是这样的，比如有两个球，你把一号先放进去再放二号，和你把二号先放进去再放一号结果都是一样的，但是次序不一样，这就多了一种方法，要把这种方法除去，就除以2A2，也就是除以2，这样你明白了吗