函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。
f(X)在[a,b]上连续的时候，定积分的话存在的，所以是充分条件。
但是如果f(X)在[a,b]上不连续，而是有可去间断点或跳跃间断点的时候，定积分仍然存在。
所以不是必要条件。
所以，函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。
扩展资料
存在原函数一定连续还是连续一定存在原函数。
从数学的角度来看，连续函数一定有原函数这个已经是得到证明的了，但这个原函数不一定能写成初等函数的形式。
气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。
对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
函数f(x)在区间[ a, b]上连续是什么意思?
函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。f(X)在[a,b]上连续的时候，定积分的话存在的，所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上不连续，而是有可去间断点或跳跃间断点的时候，定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以，函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要...
函数f(X)在[ a, b]上连续是什么意思
函数f(X)在[ a, b]上连续，首先要知道函数在某一点处连续，f(x)在x0连续的定义是：如果lim[x→x0]f(x)=f(x0)，则称f(x)在x0连续。做一个趋近于0的换元（这很常见）令△x=x-x0可知：lim[x→x0]f(x)=f(x0)等价于（做换元△x=x-x0）lim[△x→0]f(x0+△x)=f(x0)...
f(x)在闭区间a,b上连续的具体意思?
即：f(x)这个函数在x大于等于a小于等于b的时候，其函数图像为连续的图像，换句话说就是当x大于等于a小于等于b的时候x取任意值，f(x)都有对应的值。
若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线是什么意思
若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不一条曲线。意思就是说：这是二次函数，f(a)>0，f(b)>0，那(a,b)之间可能没有零点。f（a）f（b）＞0，有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
F(x)在闭区间a,b上连续得到什么结论
若函数F(x)在闭区间[a,b]上连续，则F(x)在该区间上可导也可能不可导。这是连续性与可导性之间的关系。连续性是可导性的必要条件，即如果一个函数在某区间上可导，那么它在该区间上必定连续。但是，连续性并非可导性的充分条件。换句话说，函数在某区间上连续并不能保证它在该区间上可导。反之，...
(高等数学)为什么F(x)在[a,b]上连续
介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中，介值定理表明，如果定义域为[a，b]的连续函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f（a）和f（b）之间取任何值，也就是说，介值定理是在连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小...
函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)可积的( )条件
连续是可积的充分非必要条件。因为在区间上连续就一定有原函数,根据N-L公式得定积分存在。反之,函数可。
f(x)在闭区间[ a, b]连续,为什么?
因为函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，所以存在最大值与最小值，分别用M和m表示，分两种情况讨论：1. 若M=m，则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常数，结论显然成立 2. 若M>m，则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得，从而ξ是f(x)的极值点，又...
在数学中,什么是连续?
对于一个函数f（x），如果在某个区间[a，b]上，无论x取何值，f（x）总有一个唯一确定的值与之对应，那么我们称这个函数在这个区间上是连续的。在数学表示上，我们可以使用极限来表示连续，即当x趋向于a时，f（x）趋向于f（a），当x趋向于b时，f（x）趋向于f（b）。连续并不意味着函数没...
函数f在闭区间[ a, b]上连续但无零点为什么
若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f(a)·f(b)≤0，则在区间[a,b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一个实数解。一般结论:函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)...
