已知函数f(x)=sinx+2|sin|,x 属于[0,2π]
（1）画出这个函数的简图
（2）若直线y=k与此函数图象有三个不同交点时k的取值范围是什么
（3）有4个交点时k的取值范围是什么
当π<x<=2π,f(x)=-sinx，图就根据函数自己画
（2）观察图像，可以得出，有三个交点，则k=1或k=0
（3）0<k<1
sinx<=0 f(x)=-sinx属于[0 1]
（2）观察图像，可以得出，有三个交点，则k=1或k=0
（3）0<k<1
已知函数f(x)=sinx+2|sin|,x 属于[0,2π]
解：（1）当0<=x<=π,f(x)=3sinx 当π<x<=2π,f(x)=-sinx，图就根据函数自己画 （2）观察图像，可以得出，有三个交点，则k=1或k=0 （3）0<k<1
函数f(x)=sinx+2|sin|,x属于[0,2π]的图像与直线y=k无交点,则k的取值...
解：∵ f(x)=sinx+2|sinx|,当sinx>0时，f(x)=3sinx，当sinx<0时，f(x)=-sinx,又x∈[0,2π],∴ f(x)∈[-1,3]，∴直线y=k与f(x)无交点，则k<-1或k>3
函数f(x)=sinx+|sinx|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的...
当x属于[0，π]时，f（x）=2sin x；当x属于[π，2π]时，f（x）=0 图像画出来，y=k有且有俩交点，所以k=（0，2）。取2有一个，取0有无数个。希望对你有帮助
已知函数f(x)=sinx+cosxsinxcosx(x∈(0,π2)),则f(...
=sin3x-cos3x(sinxcosx)2；故当x∈（0，π4）时，f′（x）＜0，当x∈（π4，π2）时，f′（x）＞0，故当x=π4时，f（x）取得最小值f（π4）=22+2222•22=22；故答案为：22．
已知函数f(x)=sinx-sin3x,x∈[0,2π]
f(x)=sinx(sinx+√3cosx)=(sinx)^2+根号3sinxcosx =(1-cos2x)\/2+根号3\/2 sin2x =sin2x*cosπ\/6-cos2x sinπ\/6+1\/2 =sin(2x-π\/6)+1\/2 其中x∈[0,π\/2],那么2x-π\/6属于[-π\/6,5π\/6]所以,-1\/2
求函数f(x)=sinx+cosx在区间[0,2π]上的最大值和最小值
f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π\/4)在区间[0,2π]上的最大值=√2 最小值=-√2
求函数f(x)=sinx\/2+cosx(x∈[0,2π])的值域
用倍角公式cosx=1-2（sin（x\/2））^2 so 原式=-2（sin（x\/2））^2+sinx\/2+1 整理一下变成-2（sinx\/2-1\/4）^2+9\/8 接下来 自己会做了吧~
求函数f(x)=sinx+cosx在区间[0,2π]上的最大值和最小值
函数f(x)=sinx(1+cosx)在区间[0,2π]上的最大值与最小值 解析：∵函数f(x)=sinx(1+cosx)令f’(x)=cosx+(cosx)^2-(sinx)^2=cosx+2(cosx)^2-1=0 ∴cosx=-1==>x1=2kπ+π或cosx=1\/2==>x2=2kπ-π\/3,x3=2kπ+π\/3 f’’(x)=-sinx-2sin2x==> f’’(x1)=0,...
已知函数f(x)=2sin(x+四分之π) 求函数在[0,2π]上的单调区间
因为对正弦函数，f(x)=sinx，在x∈R上的增减区间为：增区间，x∈[2kπ-π\/2,2kπ+π\/2]，减区间，x∈[2kπ+π\/2,2kπ+3π\/2]，k∈Z。所以当函数为f(x)=2sin(x+π\/4)，x∈[0,2π]，增区间，x+π\/4∈[2kπ-π\/2,2kπ+π\/2]，得到x∈[2kπ-3π\/4,2kπ+π\/4]，...
已知f(x)=sin²x+sinxcosx,x∈[0,π\/2]。(1)求f(x)的最小正周期及值 ...
∵sin2x=2sinxcosx ∴sinxcosx=(sin2x)\/2 ∴f(x)=(1-cos2x)\/2+(sin2x)\/2 =1\/2+(sin2x)\/2-cos(2x)\/2 =1\/2+√2\/2(√2\/2sin2x-√2\/2cos2x)=1\/2+√2\/2(cosπ\/4sin2x-sinπ\/4cos2x)=1\/2+√2\/2sin(2x-π\/4)∴T=2π\/2=π x∈[0,π\/2] 2x-π\/4∈[-...
