解答数学题 高手帮忙 请问 画方框的那几步是怎么由上一步化解来的 想要详细解答 感谢

Answer 1

它的上一步：
∫(1,e)f(x)dx= ∫(1,e)(lnx-Axdx),展开得到：
∫(1,e)f(x)dx= ∫(1,e)lnxdx- A∫(1,e)xdx
对应积分得到：
A=（xlnx-x)(1,e)-Ax^2/2(1,e)
代入x的上下限取值得到：
A=1-[A(e^2-1)/2]
所以：
A=2/(1+e^2)

进一步：
f(x)=lnx-Ax，将A代入得到：
f(x)=lnx-2x/(1+e^2)