因为如果这个函数前提是连续的设f(x)=|x|这个函数连续，到时在x=0的时候f(x)不可导，这就是连续不一定可导。
连续的定义：
1、点函数值等于该点极限。
2、该点有定义。
3、函数有极限。
可导要满足：
1、导数存在。
2、左右导数相等。
比如说：y= |x|这个函数就不满足上述所说的可导性，因为在x = 0时是不可导的，左右导数不相等。
连续与可导的关系
1、连续的函数不一定可导；
2、可导的函数是连续的函数；
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑；
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限＝右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
为什么函数连续不一定可导,而可导一定连续?
连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
为什么可导的函数一定要连续
连续与可导并非等价，但可导的性质确实建立在连续性的基础上。具体而言，连续的函数不一定可导，但可导的函数一定是连续的。这一性质暗示了可导函数在该点的变化率存在，因此曲线在该点光滑，而连续函数则确保了在该点的取值与附近取值的连贯性。同时，存在例外情况，即处处连续但处处不可导的函数，这体现...
可导一定连续,连续不一定可导,这句话对吗,为什么?
例如绝对值函数就是连续的，但不可导，可导数一定连续是因为，定义里面就用到了连续的条件。
可导一定是连续的吗?为什么?
可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导，导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的，导函数为y'=1\/(...
为什么可导可以推出连续但连续推不出可导?
然而，连续并不能推出可导。这是因为，连续只保证了函数在某一点的极限值等于函数值，但并没有保证函数在该点的变化率存在。例如，函数f(x)=|x|在x=0处是连续的，但在该点不可导。这是因为，虽然当x趋近于0时，f(x)趋近于0，但是在x=0处的左导数和右导数不相等，所以导数不存在。因此，可导...
连续不一定可导,可导一定连续么?
在原函数可导的假设下，它连续是先决条件，连续不一定可导，而可导的函数必须是连续函数。原函数既然可导，那原函数就必须连续，这是可导的必要条件。相关如下：任何一个可积函数一定是有界的，但是需要注意的是，有界函数不一定可积。可以统一处理函数有界与无界的情形，函数也可以定义在更一般的点集上，...
如何理解“可导必连续,连续不一定可导”?
理解：“可导必连续”：可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。“连续不一定可导”：连续不可导的话，像尖的顶点，那一个点是不可导的。
为什么函数可导就一定连续而连续不一定可导
因为连续才能保证在该点左右极限存在且相等，从而才能说明在该点极限存在，而在该点的导数其实就是在自变量趋向于0的时候该点的极限.之所以后半句不对是因为连续的函数在某一点的左右极限可能不相等，，因为极限具有唯一性，那么这点的极限就不存在，在该点的导数也就自然不存在。
为什么可导一定连续,连续不一定可导
例如 Y=|X| 它是连续的 对其求导 当X大于等于0时 它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点 它的斜率为0 （不为一） 所以连续的不一定可导
连续不一定可导,那么可导一定连续吗?
连续不一定可导，但是可导一定连续，因为可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续与可导的关系为：连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数，越是高阶可导函数曲线越是光滑，存在处处连续但处处不可导的函数。连续与可导的关系：1、连续的函数不一定可导。2、可导...
