为什么函数可导就一定连续而连续不一定可导
因为连续才能保证在该点左右极限存在且相等，从而才能说明在该点极限存在，而在该点的导数其实就是在自变量趋向于0的时候该点的极限.之所以后半句不对是因为连续的函数在某一点的左右极限可能不相等，，因为极限具有唯一性，那么这点的极限就不存在，在该点的导数也就自然不存在。
可导一定是连续的吗?为什么?
可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导，导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的，导函数为y'=1\/(...
可导一定连续,连续不一定可导,这句话对吗,为什么?
例如绝对值函数就是连续的，但不可导，可导数一定连续是因为，定义里面就用到了连续的条件。
导函数一定连续,连续函数一定可导么?
这是因为连续是函数的取值，可导是函数的变化率。可导是更高一个层次。具体来说，存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且相等，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。可导与连续的关系是，在函数f（x）的某个点x处，如果f（x）可导，那么f（x）在...
怎样理解“可导必连续,连续不一定可导”?
理解：“可导必连续”：可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。“连续不一定可导”：连续不可导的话，像尖的顶点，那一个点是不可导的。
为什么函数连续不一定可导,而可导一定连续?
连续与可导的关系1、连续的函数不一定可导；2、可导的函数是连续的函数；3、越是高阶可导函数曲线越是光滑；4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限＝右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导...
连续不一定可导,可导一定连续么?
因为被积函数没有任何间断点，原函数的导函数就等于被积函数，这是不定积分设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数，积出来的原函数是连续的。在原函数可导的假设下，它连续是先决条件，连续不一定可导，而可导的函数必须是连续函数。原函数既然可导，那原函数就必须连续，这是可导的必要条件。...
为什么可导一定连续,连续不一定可导
例如 Y=|X| 它是连续的 对其求导 当X大于等于0时 它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点 它的斜率为0 （不为一） 所以连续的不一定可导
为什么可导可以推出连续但连续推不出可导?
总的来说，可导和连续是两个不同的概念，它们之间有着密切的联系，但并不等价。可导可以推出连续，但连续不能推出可导。这是因为可导不仅要求函数在某一点的极限值等于函数值，还要求函数在该点的变化率存在。而连续只要求函数在某一点的极限值等于函数值，对函数在该点的变化率没有要求。
为什么可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导
函数在某一点可导形象地理解就是函数在这一点上可以作切线，事实上这个切线的斜率就是导数的值，所以就要求函数必须连续，如果不连续你是作不出切线的。
