在一点处连续表示函数在这一点处左右极限值相等
导数定义式如果左右极限相等那么可以推导出函数左右极限相等，而不能反推
如果实在不好理解，可以想一想y=l x l 这个函数在x=0处连续但不可导追问
问题中的题目要怎么解？
(高等数学)为什么一个函数可导必连续,连续未必可导。 导数,连续,极限直...
在一点处可导说明函数在这一点导数定义式左右相等 在一点处连续表示函数在这一点处左右极限值相等 导数定义式如果左右极限相等那么可以推导出函数左右极限相等，而不能反推 如果实在不好理解，可以想一想y=l x l 这个函数在x=0处连续但不可导 ...
可导和连续的关系是什么?
这是因为连续是函数的取值，可导是函数的变化率。可导是更高一个层次。具体来说，存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且相等，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。可导与连续的关系是，在函数f（x）的某个点x处，如果f（x）可导，那么f（x）在...
导数与极限有什么关系,为什么可导一定连续,?
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
为什么说可微一定连续,可导一定连续?
1，一元函数：可导必然连续，连续推不出可导，可导与可微等价。2，多元函数：可偏导与连续之间没有联系，也就是说可偏导推不出连续，连续推不出可偏导。3，多元函数中可微必可偏导，可微必连续，可偏导推不出可微，但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4，对于多元函数来说：某点处偏导数存在与...
可导一定连续,连续不一定可导,这句话对吗,为什么?
对的。“可导必连续”，可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变；“连续不一定可导”，连续不可导的话，像尖的顶点，那一个点是不可导的。可导一定连续，逆否命题同样为真，不连续一定不可导，连续不一定可导。例如绝对值函数就是连续的，但不可导，可导数一定连续是因为...
连续\/可导\/极限之间有什么关系呢?
各个方向的方向导数存在。关于函数的可导导数和连续的关系：1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右。
如何理解可导必连续,连续未必可导?
理解：“可导必连续”：可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。“连续不一定可导”：连续不可导的话，像尖的顶点，那一个点是不可导的。
可微、可导、连续、偏导存在、极限存在之间的关系是什么?
利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：（1）函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。（2）函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当...
为什么函数可导,但连续不一定可导
上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。不是所有的函数都有导数，一个函数也不...
高数 可微与可导与连续间的关系是什么?
连续不一定可导，可导也不一定连续 对于二元函数而言：可导是指的是两个偏导数存在，偏导数是把某一自变量看作一个常数时的导数。偏导数的存在只能保证与坐标轴平行的方向上函数的极限值等于函数值（仅仅是坐标轴平行的方向），但是连续是指函数以任何方向趋近于某一定点，二元函数本身是一个平面型的，...
