概率论与数理统计中的独立性应该是指事件之间的独立性，而事件应该是样本点的集合，样本点是每一次实验的

Question

概率论与数理统计中的独立性应该是指事件之间的独立性，而事件应该是样本点的集合，而样本点是每一次实验的基本结果，那么我现在有一个疑问，我看到书本在引进独立性时，是这样举例的，它说掷两颗骰子的试验中，记事件A位第一颗骰子的点数，记事件B为第二颗骰子的点数，则显然A与B是独立的，这不用说肯定是独立的，这是不是有点问题啊，因为是掷两颗骰子的实验，那么它的基本结果应该是两颗骰子投掷后组成的结果，也就是那6x6=36种基本结果，这36种基本事件的任意组合才算一个事件，比如说两次投掷点数之和大于等于6，这是一个事件，记为A，而两次投掷点数之和小于5，这算另外一个事件，记为B，那么我们研究的独立性指的是这两个事件A与B是否独立，而像它上面这么说的，它是把两个投掷过程拆开了的，那么它还算一个事件吗？而我们说的独立性指的是事件的之间的独立性啊，这是怎么回事啊，小弟愚钝，敬请大侠赐教啊！
非常感谢啊！！！
这里小弟给你推荐一篇文章，它讲的是事件之间的独立性

Answer 1

这里的关键是独立性的定义里并没有规定两个事件必须来自同一个样本空间啊 只要求是两个事件即可 管它们是哪来的呢 有事件有概率 然后判断独立性 定义就是这么简单
第一次掷骰子为第一个实验 第二次掷骰子为第二个实验 两次实验有自己独立的样本空间 事件神马的

追问

这也太牵强了吧，呵呵
感谢啊1

追答

我没感到任何牵强 事实如此 只要有事件A 有P(A) 有事件B 有P（B） 而且P(AB)=P( A)P(B) 那么AB就叫做相互独立 这是判断两个事件独立的唯一法则 和我们日常生活中所说的两个事件毫无关系叫做独立略有差别 不过既然学习数学还是按照数学定义来的 数学定义具有严密性 经得起推敲
而这定义里对事件A B没有任何特殊要求
而你所说的
“这36种基本事件的任意组合才算一个事件，比如说两次投掷点数之和大于等于6，这是一个事件，记为A，而两次投掷点数之和小于5，这算另外一个事件，记为B，那么我们研究的独立性指的是这两个事件A与B是否独立”
这是你自己定义的一个实验（即掷两颗骰子 然后求其点数之和）和这个实验样本空间中两个事件的独立性 你主观上曲解了例子上所说的两个实验 自己定义了一个实验
而题目所说的“它说掷两颗骰子的试验中，记事件A位第一颗骰子的点数，记事件B为第二颗骰子的点数，则显然A与B是独立的”事件A就是第一颗骰子的点数 事件B为第二颗骰子的点数
这当然是两个事件 只不过来自两个样本空间而已罢了 难道只有两个骰子的点数之和叫事 一个骰子的点数就不叫事了吗 就没有概率了吗

惭愧 语文不太好 词不达意 其实道理很简单 我罗嗦了 希望您能明白

Answer 2

数学题目的时候不要去咬文嚼字。
独立性是指， 一个结果 和另外一个结果， 没关系。
第一次投骰子 ， 是几点 和 第二次投骰子是几点， 没有关系，所以事件是独立的。
而独立性主要是用来算概率的吧。一个事件独立那么，组成它的可能就是以1位基础，一个骰子第一次丢有6中可能，所以每种是1/6。 知道是这样用就好了。 别想太多，想太多遭雷P。

Answer 3

可以这么说，独立事件根本是不可能是来自于同一个样本空间的！！
因为同一个的样本空间的任何样本点之间都不是独立的，也就是说，任何一个样本点的发生都会影响另外任何一个样本点的发生的概率。
所以，推广一下，也就是，在同一个样本空间里面的任何事件之间都不是，而且都不可能是独立事件。。

Answer 4

你搞混了。
独立性指的是事件的之间的独立性，也就是A跟B之间的独立，再深入的说就是扔骰子是否出现A事件（两次投掷点数之和大于等于6）与B事件（两次投掷点数之和小于5）是互补影响的。
通俗的话就是今天下雨的事件跟明年下雨这个事件是没有影响的，这样就是独立了。

追问

我没弄明白你说的意思啊,你到底是说我理解错了，还是那个一楼（stockes公式）的回答错了啊。

追答

好吧，我有点懂你的长篇大论了。
举个超级简单的例子，扔硬币。你扔一个硬币，扔。。。。扔到人头记为A事件，扔到花花为B事件，那么A跟B其实就是独立的，也就是你是否扔得出人头是完全不受扔到花花影响，是受什么影响呢？万有引力啊！（扯远了）。
再深入分析你所迷惑的A跟B两个投掷过程被拆开了？他们还算一个事件吗？
答：这是两个不同的事件，但是它们都是属于一个过程，而没有被拆开，如果你刚才扔的是人头那就是A事件，扔的是花花那就是B事件，这完全就是属于同一个过程的随机试验，属于同一个样本空间，只是不同的样本点而已。。。（绕口令了。。。也就是说它们是同一个样本空间里的不同事件），总之是属于同一个过程。
扔。。扔硬币的A事件跟B事件其实都是假设的，并还没有发生的，所以你不能把它们当做已发生导致你以为要扔两次才得到A事件跟B事件，导致你觉得这不属于同一个过程。
呼。。。。我今天已经回答这类似的问题吐血了。。。

追问

其实你还是没有弄明白我的意思，我说的抛骰子是抛两颗骰子，而你说的抛硬币只有一个，当然花花与人头是两个基本事件，而且他们属于同一个样本空间，但是抛骰子的话它要把两次抛完才算一个基本事件，但是上面把它分开了算的，我觉得他们不能算作一个基本事件，现在你明白了我的意思吗？

追答

。。。。我在你那么一大段文字中还是没有看出重点。。。。我觉得都是同样的道理，我hI你算了，不然你这条题目将是百度知道答案最长的！