呃……整本数学选修4-5不等式选讲，老师就说不学第三讲柯西不等式……第一题可不可以用放缩法证明一下？其他方法也行，只要不是柯西不等式。
...且a+b+c=1,求证:1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)>=9\/2
所以1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)>=9\/2 法二：把 a+b+c=1代入1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)>=9\/2 得2a\/(b+c)+2b\/(a+c)+2c\/(a+b)>=3 由对称性不妨设a<=b<=c,则a+b<=a+c<=b+c,1\/(b+c)<=1\/(a+c)<=1\/(a+b),由排序不等式正序和>=乱序和>=逆序和...
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(Ⅰ)ab+bc+ac ;(Ⅱ
即 .（Ⅱ）因为 ， ， ，所以 ，即 ，所以 .本题第（Ⅰ）（Ⅱ）两问，都可以由均值不等式,相加即得到.在应用均值不等式时,注意等号成立的条件:一正二定三相等.【考点定位】本小题主要考查不等式的证明,
已知a,b,c均为正数,且abc等于一,证明
题目应为：已知a、b、c均为正数,且a+b+c=1,求证：1\/(a+b)+1(b+c)+1\/(c+a)大于等于9\/2 证明：因为a、b、c均为正数 由柯西不等式得 [（a+b)+(b+c)+(c+a)][1\/(a+b)+1(b+c) 1\/(c+a)]>=9 即2(a+b+c)[1\/(a+b)+1(b+c) 1\/(c+a)]>=9 又因为a+b+c...
已知:a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证: 1\/a+1\/ b+1\/c>=9 急,谢谢!_百度...
b\/c+c\/b>=2 所以 1\/a+1\/ b+1\/c>=9 当且仅当a=b=c时，取等
已知a.b.c为正实数,a+b+c=1求证(1\/a-1)(1\/b-1)(1\/c-1)≥8
简单计算一下，答案如图所示
已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明(a+1\/a)^2+(b+1\/b)^2+(c+1\/c)^
你好，很高兴为你解答。(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)≥[√a*1\/(√a)+√b*1\/(√b)+√c*1\/(√c)]^2=(1+1+1)^2，则1\/a+1\/b+1\/c≥9，[(a+1\/a)^2+(b+1\/b)^2+(c+1\/c)^2](1+1+1)≥(a+1\/a+b+1\/b+c+1\/c)^2≥(1+9)^2，3除过去，(a+1\/a)^2+(b+...
已知a,b,c都为正数,求证(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)≥9
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1\/a+1\/b+1\/c大于等于9 1\/a+1\/b+1\/c =(a+b+c)\/a+(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c =1+(b+c)\/a+1(a+c)\/b+1(a+b)\/c =3+b\/c+c\/b+a\/c+c\/a+a\/b+b\/a （由于b\/a+a\/b>=2，c\/a+a\/c>=2，c\/b+b\/c>=2）>=3+2+2+...
a,b,c属于正实数,a+b+c=1,求证(1\/a-1)(1\/b-1)(1\/c-1)>=8
∵a,b,c为正实数,且a+b+c=1,∴1\/a-1=(a+b+c)\/a-1=(b+c)\/a≥(2√bc)\/a>0；1\/b-1=(a+b+c)\/b-1=(c+a)\/b≥(2√ca)\/b>0；1\/c-1=(a+b+c)\/c-1=(a+b)\/c≥(2√ab)\/c>0,三式相乘,得 (1\/a-1)(1\/b-1)(1\/c-1)≥[(2√bc)\/a] [(2√ca)\/b] ...
已知a,b,c是正实数且a+b+c=1,求证:(1\/a-1)*(1\/b-1)*(1\/c-1)>=8
（1\/a-1）*(1\/b-1)*(1\/c-1)=((a+b+c)\/a-1)*((a+b+c)\/b-1)*((a+b+c)\/c-1)=(1+(b+c)\/a-1)*(1+（a+c)\/b-1)*(1+（a+b)\/c-1)=((b+c)\/a)*((a+c)\/b)*((a+c)\/c)=(b+c)(a+c)(a+b)\/abc ∵b+c≥2√ab(根号.打不出来）同理 原式≥（...
已知a.b.c为正实数,a+b+c=1求证(1\/a-1)(1\/b-1)(1\/c-1)≥8
则 1-a-b-c+ab+ac+bc≥9abc (展开)因为a+b+c=1 所以 上式为 ab+ac+bc≥9abc abc都为正实数 所以abc>0 化简为 1\/a+1\/b+1\/c≥9 a+b+c≥3*3次根号下abc 所以abc《1\/9 又因为1\/a+1\/b+1\/c≥3*3次根号下(1\/abc)所以 1\/a+1\/b+1\/c≥9 成立 所以不等式成立 我用...
