口袋中放有足够多的红，白，蓝色的球，现有33个人轮流从中取球，每人取3个，至少有4个人取出的球的颜色完

Question

口袋中放有足够多的红，白，蓝色的球，现有33个人轮流从中取球，每人取3个，至少有4个人取出的球的颜色完全相同，你知道为什么吗？说说看

Answer 1

抽屉原理
（画图法）：
红 白 蓝
1 1 1（第一个人）
1 1 1（第二个人）
1 1 1（第三个人）
1 （第四个人在随便拿个球都和上面人拿的球色一样）
因为前三个人取出的球红、白、蓝每种颜色都各有3个，第四个人摸出什么颜色的球都能和前面三个人取出的颜色一样，所以说至少有4个人取出的球的颜色完全相同。
算式是：3×3+1=10

追问

xuexu

Answer 2

抽屉原理
（画图法）：
红 白 蓝
1 1 1（第一个人）
1 1 1（第二个人）
1 1 1（第三个人）
1 （第四个人在随便拿个球都和上面人拿的球色一样）
因为前三个人取出的球红、白、蓝每种颜色都各有3个，第四个人摸出什么颜色的球都能和前面三个人取出的颜色一样，所以说至少有4个人取出的球的颜色完全相同。

Answer 3

证明：由于口袋中有足够多的红、白、蓝球，因此取出三个球的情况可能有下面10种：

（红红红）、（白白白）、（蓝蓝蓝）、（红红白）、（红红蓝）、（白白红）、（白白蓝）（蓝蓝红）、（蓝蓝白）、（红白蓝）。一共31个人。由31÷10＝3……1，根据“商＋1＝ 4”可以知道，至少有4个人取出的球的颜色完全相同。

Answer 4

一共31个人。由31÷10＝3……1，根据“商＋1＝ 4”可以知道，至少有4个人取出的球的颜色完全相同。

Answer 5

由于口袋中有足够多的红、白、蓝球，因此取出3个球的情况可能有下面10种：红红红、白白白、蓝蓝蓝、红红白、红红蓝、白白红、白白蓝、蓝蓝红、蓝蓝白、红白蓝。一共33个人，由33/10=3^3，根据：商+1=4的原理可以知道，至少有4个人取出的球的颜色完全相同

参考资料：人教版数学练习册的参考答案

Answer 6

33/3=11
11/3=3……2
余数无论是多少都加1
3+1=4