所以值域为【5，无穷）追问
大哥,你的题和我的问题不一样吧?
追答你细心看看我的回答。根号我打不出来。
追问
是x-3 不是x+3,,,
追答不好意思，打错了 令T=X-3 y=T+1/T+3 后面都是对的，然后补充一下 因为X》3所以T》0所以y》0，最终结果为（5，+无穷）
我需要过程啊!
追答f(x)=x+1/(x-3)=x-3+1/(x-3)+3>2+3=5
（x-3）^(1/2)+1/[（x-3）^(1/2)]>2
ab都为正数 则a+b>2根号下ab 楼主知道吧？
若x>3,求函数f(x)=x+1\/(x-3)的值域
f(x)=(x-3)+1\/(x-3)+3>=2*根号（（x-3）*1\/(x-3)）+3=5.当且仅当x-3=1\/(x-3)时等号成立。此时x=4.所以值域为【5，无穷）
函数f(x)=x+(1\/x-3)(x>3)的值域为__
解：f(x)＝x＋[1\/(x－3)]＝(x－3)＋[1\/(x－3)]＋3 ∵x＞3 ∴x－3＞0 ∴f(x)＝(x－3)＋[1\/(x－3)]＋3≥2√[(x－3).[1\/(x－3)] ]＋3＝2＋3＝5 当且仅当x－3＝1\/(x－3)时，即x＝4时，等号成立 ∴函数f(x)的值域为[5，＋∞)....
y=x+1\/x-3 x>3求y的值域
y=x+1\/x-3 的反函数就是：y=3x+1\/x-1，3x+1\/x-1>3 x>1 ∴ y的值域是（1，+∞）
函数y=x+1\/(x-3) (x>3)的值域是什么
设t=x-3,则x=t+3.因为x>3，所以t>0 代入y得，y=t+3+1\/t=t+1\/t+3>=2*[t*(1\/t)]^2+3=5,当t=1\/t,即 t=1，x=4时y有最小值5 所以y的值域为[5，+∞）用到不等式a+b>=(ab)^(1\/2)
f(x)=x+1\/(x+3)(x>-3)的值域,急用。。。
f(x)=x+1\/(x+3)= x+3+1\/(x+3)-3 x>-3,所以x+3>0,利用基本不等式：x+3+1\/(x+3)≥2√[(x+3)*1\/(x+3)]=2,x+3+1\/(x+3)-3≥-1 f(x)的值域是[-1,+∞）。
已知函数f(x)=x+1\/x(x>0),(1)若x∈(0,3),求f(x)的值域
值域是f(X)>根下2 对f(x)求导，得1-1\/（x^2）在（0,1）上 ，增，在（1，3）上减 而x+1\/x>=(2x.1\/x)^(1\/2)=2^(1\/2),这是最小值 （2）同理，求导，得到导数等于0的点，讨论导数的符号，根据导数符号判断f(x)的增减情况 在（0，根下a）减，在（根下a，正无穷）增 ...
y=x+1\/X-3(x>0)求值域 那个是1\/x
回答：答:利用对勾函数 y=x+1\/x-3,x>0 >=2√(x*1\/x)-3 =2-3 =-1 值域为[-1,+∞)
设x>1,函数y=x+3\/(x-1)的值域 是解不等式的题
∵x>1 ∴x-1＞0 ∴y=x+3\/(x-1)=(x-1)+3\/(x-1)+1 =【✔(x-1)-✔3\/✔(x-1))】²+2✔3+1 ≥2✔3+1 值域：【2✔3+1，+∞)
f(x)=x+1\/x,x[1,3],求值域
f(x) = x+1\/x f'(x) = 1-1\/x^2 令f'(x) =0，则x=±1 ∵x[1,3]，f'(x)≥0 ∴f(x)单调增，且在x=1时有最小值 则f(x)min = f(1) = 2 f(x)max = f(3)=10\/3 故其值域为[2,10\/3]
