f(x)=xsin1/x+b (x<0), f(x)=a(x=0), f(x)=sinx/x(x>0), 1、a,b为何值时f(x)在x=0处有极限存在？ 2、a,b为
f(x)在x=0处连续？
...x<0), f(x)=a(x=0), f(x)=sinx\/x(x>0), 1、a,b为何值时f(x)在x=...
解答如下：
设函数f(x)=[xsin1\/x+b,x<o;a,x=0;sinx\/x,x>0(1)当a,b为何值时,f(x...
lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)xsin1\/x+b=b （因为|xsin1\/x|<=x 所以x→0-，xsin1\/x→0）所以b=1 a任意 f(x)在x=0处连续，则首先极限存在，那么由前可得b=1 且lim(x→0-)=lim(x→0+)=f(0)所以a=1，b=1
f(x)=tanx\/x(x<0) f(x)=1-a(x=0) f(x)=x sin(1\/x)+b (x>0) 在=0处...
要使函数在x=0处连续，有f（0）=1 故a=1 然后 xsin（1\/x）+b 在x从正方向趋近于0的时候的 它的极限为b 要是函数在x=0处连续，则b=1
分段函数1\/xsinx,x小于0 xsin1\/x+b,x大于0
x→0+时,sin(1\/x)有界,x→0,所以x→0+时,f(x)→0 f(x)在x=0处连续,x→0-时,也有f(x)→0,即x+a→0,因此a=0
函数F(x)=xsin乘以x分之1,x不等于0 又f(x)=0,x=0 在x=0
C
...且f'(0)=b,若函数F(x)=(f(x)+asinx)\/x,x≠0;A,x=0;在x=0处连续,求...
所以 A=a+b；第二个问题：在x→0时f(x)不与x³同阶；第三问：lim{x→0}{cotx[(1\/sinx)-(1\/x)]}=lim{x→0}{cotx[(x-sinx)\/(xsinx)]=lim{x→0}{cosx(x-sinx)\/(xsin²x)} =lim{x→0}{(1-cosx)\/[sin²x+2xsinxcosx]}=lim{x→0}{sinx\/[2sinxcosx...
函数f(x)=xsin1 x在点x=0处()。
【答案】：答案：B 解析：f(x)=x sin 1\/x在点x=0处分母为零没有定义,但当x趋于0时,这是一个无穷小乘有界函数的极限问题,因此极限是0。
...A.若f(x)和g(x)在x=0点的某邻域无界,则limx→0f(x)g(x)=∞B...
利用局部有界的定义．因为f（x）g（x）在x=0的某邻域有界，必存在M＞0，使|f（x）|＜M，|g（x）|＜M，所以|f（x）+g（x）|＜|f（x）|+|g（x）|＜2M．A、B、D的反例：A：取f（x）=g（x）=1xsin1x， x≠00， x＝0，但是，对于任意正数k，取xk=1kπ，均有f（xk...
高数:A为常数,lim(x→x0)f(x)=A,则f(x)在x0处___.
选D 举例即可 比如f(x)=xsin(1\/x), 当x->0时，有lim f(x)=0，但在x=0处没定义。比如f(x)=sinx, 当x-0时，有limf(x)=0, 在x=0处有定义。
则x=0是f(x)的什么间断点?需要详细的过程
f(x)＝xsin(1\/x)间断点x=0 为第一类间断点之可去间断点 lim(x→0)xsin(1\/x)=0 （无穷小×有限量）
