matlab：求具有 abcd=(ab+cd)^2 性质的四位数

Question

要怎么改
n=1000:9999;
for i1=1:9;
i2=0:9;
i3=1:9;
i4=0:9;
a=i1.*10+i2;
b=i3.*10+i4;
if ((a+b).^2==n);
disp([n])
end
end

Answer 1

用for循环太麻烦了，建议用矩阵，如：
>> a = 10:99;%所有的二位数
>> repa = repmat(a,length(a),1);%复制成矩阵ab
>> repb = repa'; %生成矩阵cd
>> sab = (repa+repb).^2;
>> csign = (sab == (repa*100+repb));%验证abcd=(ab+cd)^2
>> sum(csign(:))
ans =

2
>> [I, J] = find(csign)

I =

16
16

J =

11
21
也就是说，只有两个数，他们的位置在(16,11)和(16,21),即
>> repa(16,11),repb(16,21)

ans =

20

ans =

25

>> (20+25)^2

ans =

2025

另外一对数是
>> repa(16,21),repb(16,21)

ans =

30

ans =

25

Answer 2

for n=1000:9999;
a=floor(n/100);
b=mod(n,100);
if ((a+b).^2==n);
disp([n])
end
end

追问

a=floor(n/100);
这表示什么

追答

n/100后取整数，即前两位数（退位法，超过部分直接略去，如>5，<6的数都取5）

Answer 3

res=0;
k = 1;
for abcd = 1000:9999
str = num2str(abcd);
ab = str2num(str(1:2));
cd = str2num(str(3:4));
if abcd == (ab + cd)^2
res(k) = abcd;
k = k+1;
end
end

Answer 4

i3=0：9；

从1循环与n不对应