C#编程求具有abcd=(ab+cd)2性质的四位数

Question

如(30+25)2恰好等于3025本身

Answer 1

最简单的做法是循环10000次求解
for(int i = 0;i<10000;i++)
{
if(i == (i/100 + i%100)^2) Console.WritrLine(i);
}
但是如果这是面试题的话，这么做肯定不好，因为不效率。
所以最好用公式推导，求出ab和cd的关系。
abcd == (ab+cd)^2
100ab+cd == (ab + cd)* (ab + cd)
当ab==cd==0时，恒成立；
(ab+cd)>0时，99ab== (ab + cd)* (ab + cd - 1)
所以：设sum=ab+cd,tmp = sum*(sum-1)

Console.WriteLine("ab={0},cd={1}",0,0);
for( int sum=1;sum<199;sum++)
{
int tmp = sum*(sum-1);
if( (tmp % 99) != 0) break;
else
{
int ab = tmp /99;
Console.WriteLine("ab={0},cd={1}",ab,sum - ab);
}
}
这个循环199次，效率肯定要比循环10000次高。
但是肯定还有更高的，就是在for( int sum=1;sum<199;sum++)里做判断，让sum的每次取值都保证sum*(sum-1)是99的倍数，具体的也没时间细想了，数学题。

Answer 2

List<int> ints=new List<int>;
for(int i=1000;i<10000;i++)
{
if (i == (i / 100 + i % 100) * (i / 100 + i % 100))
{
ints.add(i);
}
}

Answer 3

具体点