在5时至6时之间时针和分针不会在一条直线上且方向相反，只是在6时整，两针在同一直线上且方向相反。注意到钟面全圆60分度，对应分针是60分钟，对应时针是12小时，时针每小时走5分度。假定5时多x分钟的时候两针在一条直线上且方向相反，从钟面数字12的位置算起，分针这x分钟里走过x分度；时针先走过5小时又走过(x/60)小时，共走过5（5+X/60)分度，又分针和时针方向相反，相差30个分度，方程为x=5(5+x/60)+30，→x=25+x/12+30→x(1-1/12)=55→x=55÷11/12=60分钟，就是从5时起再过60分钟（1小时）两针在一条直线上且方向相反。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-04-16
五时多少分时,时针分针在一条直线上,方向相反.说一下每步算式的意思
解：分针一小时转一圈，即60分钟转360⁰，我们把这一事实记为ω₁＝360⁰/60=6⁰/分，即分针
的角速度是每分针转6⁰；时针一小时转一大格，即一小时转30⁰，(一个表盘分为12大格，360⁰/12=30⁰，即一个大格是30⁰.）把它记为ω₂＝30⁰/60=0.5⁰/分，即时针的角速度是每分针转0.5⁰。
下面研究5时多少分时两针成180⁰.
我们规定5点整作为计算的起始时间。5点时，分针指向12，时针指向5，它们的夹角是150⁰，
(相差5个大格，故是150⁰）这相当于分针在后，时针在前，由分针追赶时针，而且还要超过时针180⁰，设经过t分钟两针成180⁰，故有等式：
ω₁t=ω₂t+150°+180°=ω₂t+330°
即t=330°/(ω₁-ω₂)=330⁰/(6⁰-0.5⁰)=330/5.5=60分
即在6点是两针成180⁰.
解：分针一小时转一圈，即60分钟转360⁰，我们把这一事实记为ω₁＝360⁰/60=6⁰/分，即分针
的角速度是每分针转6⁰；时针一小时转一大格，即一小时转30⁰，(一个表盘分为12大格，360⁰/12=30⁰，即一个大格是30⁰.）把它记为ω₂＝30⁰/60=0.5⁰/分，即时针的角速度是每分针转0.5⁰。
下面研究5时多少分时两针成180⁰.
我们规定5点整作为计算的起始时间。5点时，分针指向12，时针指向5，它们的夹角是150⁰，
(相差5个大格，故是150⁰）这相当于分针在后，时针在前，由分针追赶时针，而且还要超过时针180⁰，设经过t分钟两针成180⁰，故有等式：
ω₁t=ω₂t+150°+180°=ω₂t+330°
即t=330°/(ω₁-ω₂)=330⁰/(6⁰-0.5⁰)=330/5.5=60分
即在6点是两针成180⁰.
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