两道中考数学题，具体请看图片，给出详细的过程

Answer 1

第一题： 画树形图
甲 A
乙 A B C
丙 A B C A B C A B C
所以共有9种情况：（AAA）（AAB）（AAC）
（ABA）（ABB）（ABC）
（ACA）（ACB）（ACC）
（1）三人就读高中的情况就是（AAA）概率为 1/9
(2)恰好只有两人选择相同的情况就是（AAB）（AAC）（ABA）（ABB）（ACA）ACC）
概率为6/9化简得2/3

第二题：
（1）证：∵△MBC是等边三角形 ∴MB=MC ∠MBC=∠MCB
∵AD‖BC ∴∠MBC=∠AMB ∠MCB=∠DMC ∴∠AMB=∠DMC
又∵AM=DM ∴△AMB≌△DMC ∴AB=DC
因此梯形ABCD是等腰梯形
（2）解：∵△MBC是等边三角形 且∠MPQ=60°保持不变
∴∠BMP+∠BPM=120° ∠CPQ+∠BPM=120° ∴∠BMP=∠CPQ
∴△BMP∽△CPQ ∴BM/PC=BP/CQ 即 4/x=(4-x)/(4-y)
变形可得 y=1/4 x²- x + 4
(3)①当y取最小值时，根据y=1/4 x²- x + 4 的最小值为（4ac-b²）/4a=3
∴此时QC=4-3=1
∵△BMP∽△CPQ ∴BM/PC=BP/CQ 即 4/x=(4-x)/1 解得下 x=2
∴此时PC=BP MP为BC上的中线 再根据三线合一定理可知 MP也为∠BMC的角平分线
∴∠PMC=30° 又∵∠MPQ=60° ∴∠MQP=∠PQC=90°
∴△PQC为直角三角形
②当BP=1时 AM平行且相等BP 所以四边形ABPM为平行四边形
因为∠MPQ=60°保持不变，所以符合条件的平行四边形只有这一个。

Answer 2

第一题：
列表为：
甲 A A A A A A A A A
乙 A A A B B B C C C
丙 A B C B C A A B C
三人都读高中的概率为1/9，
恰好只有两人选择相同的概率为6/9=2/3.