六年级数学题，抽屉原理的题，急啊！！4题

Question

中午食堂有5种不同的菜,每人只能买两种菜,请你说明食堂买饭的21名学生中,至少有3名学生的菜是相同的。
某校同学的最大年龄是16岁，最小9岁，至多需从多少个同学中挑选，就一定能找到两个同学的岁数相同？
生理学表明，一个人的头发最多有二十多万跟。岩口县共有小学生40多万，则在他们当中会有两个人的头发根数是完全相同的吗？
有红色、白色和黑色的筷子各10根混在一起。如果让你闭上眼睛去摸，你至少要摸出几根才能保证至少有两根筷子是同色的？为什么？至少拿几根，才能保证至少有4根筷子是同色的？为什么？

Answer 1

用A、B、C、D、E代表五种不同的菜，共有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE10种不同的搭配，最坏的情况是这十种菜色各有2人买，这样已经有20人买完了，那么最后一人不管买这十种菜当中的哪一种，该种菜色都出现了3个人买，于是可证有3名同学的菜是相同的。

最大16岁，最小9岁，说明年龄共有9、10、11、12、13、14、15、16这8种情况，这样只需从9个人中挑选即可，最坏情况是前8个人年龄各不相同，也就是之前所说的8个年龄各有一人，那么第9人一定也是这8种年龄中的一个，于是出现同齢的两人。

用头发的根数来创造抽屉，0----20多万，共20多万个抽屉，把40多万个人当成苹果往这20多万个抽屉里放，最坏的放法是平均放，先每个抽屉放一个，这样20多万个抽屉中已经各放入一个苹果，现在还剩下一部分苹果，再继续放，不管怎么放都会有一个抽屉里出现两个苹果，即有两人头发数相同。

至少要摸出4根才能保证有两根筷子是同色的，还是按最坏的情况想，前三根每种颜色各摸出一根，那么第四根不管是什么颜色都会与前三根中的某一根同色。 至少摸10根才能保证有4根筷子同色，最坏情况是红、白、黑各摸出三根，那么只要再摸一根，不管这一根是什么颜色都会与前面的三根凑成4根同色的。

Answer 2

1。5选2的不同组合有 4+3+2+1=10 种，同学10人一组，可保准组内不重复，分成2组多一个人，所以至少有3名学生的菜是相同的
2。最大年龄是16岁，最小9岁，有8种不同岁数，8个人正好“填满”，所以至少从9名同学中挑选，就一定能找到两个同学的岁数相同。
3。小学生20万人一组，可保准组内头发根数不重复，多出来的学生肯定会与其中之一重复。
4。至少要摸出4根才能保证至少有两根筷子是同色的，因为前3根可能是红色、白色和黑色的筷子各1根，第4根肯定与前3根之一颜色相同。每组3根，要拿3组＋1根＝10根，能保证至少有4根筷子是同色的。

Answer 3

1。5选2的不同组合有 4+3+2+1=10 种，同学10人一组，可保准组内不重复，分成2组多一个人，所以至少有3名学生的菜是相同的
2。最大年龄是16岁，最小9岁，有8种不同岁数，8个人正好“填满”，所以至少从9名同学中挑选，就一定能找到两个同学的岁数相同。
3。小学生20万人一组，可保准组内头发根数不重复，多出来的学生肯定会与其中之一重复。
4。至少要摸出4根才能保证至少有两根筷子是同色的，因为前3根可能是红色、白色和黑色的筷子各1根，第4根肯定与前3根之一颜色相同。每组3根，要拿3组＋1根＝10根，能保证至少有4根筷子是同色的。

用A、B、C、D、E代表五种不同的菜，共有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE10种不同的搭配，最坏的情况是这十种菜色各有2人买，这样已经有20人买完了，那么最后一人不管买这十种菜当中的哪一种，该种菜色都出现了3个人买，于是可证有3名同学的菜是相同的。

最大16岁，最小9岁，说明年龄共有9、10、11、12、13、14、15、16这8种情况，这样只需从9个人中挑选即可，最坏情况是前8个人年龄各不相同，也就是之前所说的8个年龄各有一人，那么第9人一定也是这8种年龄中的一个，于是出现同齢的两人。

用头发的根数来创造抽屉，0----20多万，共20多万个抽屉，把40多万个人当成苹果往这20多万个抽屉里放，最坏的放法是平均放，先每个抽屉放一个，这样20多万个抽屉中已经各放入一个苹果，现在还剩下一部分苹果，再继续放，不管怎么放都会有一个抽屉里出现两个苹果，即有两人头发数相同。

至少要摸出4根才能保证有两根筷子是同色的，还是按最坏的情况想，前三根每种颜色各摸出一根，那么第四根不管是什么颜色都会与前三根中的某一根同色。 至少摸10根才能保证有4根筷子同色，最坏情况是红、白、黑各摸出三根，那么只要再摸一根，不管这一根是什么颜色都会与前面的三根凑成4根同色的。

Answer 4

有5种菜，共有10种搭配，21除以10等于2余1.2加1等于3.