得过点F且垂直于x轴的弦长=2b^2/a,
右顶点到右准L距离a^2/c-a,
所以2b^2/a=2a^2/c-2a,
所以b^2/a=a^2/c-a,
所以b^2/a^2=a/c-1,
即1-e^2=1/e-1=(1-e)/e,
所以1+e=1/e
即e^2+e-1=0,
e=(-1+√5)/2.
设椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线为L,若过点F且垂...
把x=c代入椭圆方程求出2|y|，得过点F且垂直于x轴的弦长=2b^2\/a,右顶点到右准L距离a^2\/c-a,所以2b^2\/a=2a^2\/c-2a,所以b^2\/a=a^2\/c-a,所以b^2\/a^2=a\/c-1,即1-e^2=1\/e-1=(1-e)\/e,所以1+e=1\/e 即e^2+e-1=0,e=(-1+√5)\/2.
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与X轴的交点为A,在椭...
解：由已知|PF|=|AF|=a^\/c -c=b^2\/c令P(x0,y0)则-a≤x0≤a 过P作PH垂直右准线于H那么|PH|=a^2\/c - x0 根据椭圆离心率定义e=|PF|\/|PH| =(b^2\/c)\/(a^2\/c - x0)整理得：a(ac-b^2)\/c^2 =x0 解得e∈[1\/2 ,1)...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)其右焦点为F,右准线L
所以a-c≤c ≤a+c，c\/a≥1\/2.又因椭圆的离心率e<1，所以1\/2≤e<1。关于a-c≤|PF|≤a+c的证明 焦半径公式 r=a-ex x的取值范围 -a<=x<=a 所以 r取值范围 【a+e（-a），a+ea】r取值范围 【a+c\/a*（-a），a+c\/a*a】所以 椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是...
过椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与点P...
解答：如图，直角三角形PF1F2中，∠F1PF2=60° 设|PF1|=m 则|PF2|=2m,|F1F2|=√3m 则2a=|PF1|+|PF2|=(1+2)m=3m 2c=√3m 则离心率e=c\/a=√3\/3
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,过F2作x轴的垂...
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,过F2作x轴的垂线与C交于A、B两点,F1B与y轴交于点D,若AD⊥F1B,则椭圆C的离心率等于___ 展开 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?匿名用户 2014-10-12 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
...x^2\/a^2)+(y^2\/b^2)=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线与x轴的交点为A...
设p点横坐标为X0，椭圆右焦半径R=a-eX0，椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，就是要求在椭圆上存在点P(X0，Y0)，使得右焦半径=焦点到右准线的距离，焦点到右准线的距离=a²\/c-c=a(1-e²)\/e，于是有 a-eX0=a(1-e²)\/e X0=a(e²+e-1)\/e X0为...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A...
2.F(c,0),于是直线L1（k=1时)：x-y-c=0 O到L1的距离：√2\/2=c\/√2,c=1 e=√3\/3=c\/a,a=√3,b=√2 ∴椭圆为：x^2\/3+y^2\/2=1 把坐标平面看做复平面：向量OA、OB、OP对应复数Z1、Z2、Z3；对应点A(x1,y1)、B(x2,y2)、P(x3,y3)于是：向量OP=向量OA+向量OB等价...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,右顶点为A,且BF垂直x轴...
由已知，可得：F(-c，0)，A(a，0)，将F点坐标代入椭圆：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，可得：B点坐标为 (-c，b^2\/a) 或 (-c，-b^2\/a)。考虑椭圆的对称性，B取(-c，b^2\/a)，设点P（0，y），则；向量AP=(-a，y)，向量PB=(-c，b^2\/a-y)。又 |AP|=2|PB|，所以 向量AP...
已知椭圆X^2\/A^2+Y^2\/B^2=1(A>B>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭 ...
A点坐标为(A,0) P点坐标设为(0,P) 由AP向量=2PB向量 得B点坐标为 (-A\/2,3P\/2) 由 BF垂直X轴 知道B点横坐标等于F的横坐标等于 -C 则-C=-A\/2 所以e=C\/A=1\/2
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)右焦点为F,过F的直线L与椭圆C相交...
建议你用椭圆第二定义做简单，如果你学了的话。椭圆准线x=a^2\/c，椭圆上点到准线距离是到焦点距离的a\/c倍。过AB分别做准线的垂线AC,BD，BD=2AC,做AE垂直BD，因为AB倾斜角60度，AB=2BE=2AC，AB=3AF，AC=3／2AF，离心率为2／3。第二问一样，AF=1／3AB=5／4，AC=3／2AF=15／8...
