=∫(arctan√x)/(1+x) d(2√x)
=2∫(arctan√x)/[1+(√x)²] d(√x)
=2∫arctan√x d(arctan√x),where ∫dx/(1+x²)=arctanx+C
=2*(1/2)(arctan√x)²+C
=(arctan√x)²+C本回答被提问者采纳
结果 ＝ (arctan(根号x))^2 + C
不定积分∫arctan根号x\/根号x*1\/(1+x)dx
=2∫arctan√x d(arctan√x),where ∫dx\/(1+x²)=arctanx+C =2*(1\/2)(arctan√x)²+C =(arctan√x)²+C
∫arctan根号(x)\/根号(x)*(1+x)
解析：令t＝√x，则x＝t²，dx＝dt²＝2tdt 所以原式＝∫（arctan√x）\/√x(1＋x)dx ＝∫[arctant\/t(1＋t²)]*2tdt ＝2∫arctant\/(1＋t²)dt ＝2∫arctant d（arctant）＝2*1\/2*(arctant)²＋C.＝(arctan√x)²＋C....
∫[arctan根号x\/(根号x)(1+x)]dx
=(arctan 根号下x)^2+C 把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号。
不定积分arctan根号x dx
=xarctan√x-∫(x+1-1)\/(1+x)dx =xarctan√x-∫[1-1\/(1+x)]dx =xarctan√x-x+ln(1+x)+C
求不定积分,arctant根号下x\/(根号x*(x+1))
如图
根号x除以(1加x)的不定积分 根号x除以(1加x平方)的不定积分
∫√xdx\/(1+x)=∫2xd√x\/(1+x)=2∫(x+1-1)d√x\/(1+x)=2√x-2∫d√x\/(1+x)=2√x-2arctan√x +C
请问同一个不定积分得到两个不同的答案是怎么回事?
第一个错了。积分(1\/1+x)d(根号x)才能写成arctan根号x 你把第一个求导回来就知道错在哪里了
计算不定积分 积分号arctan (根号下x) dx
∫ arctan(√x) dx 分部积分 =xarctan(√x) - ∫ x\/(1+x) d(√x)=xarctan(√x) - ∫ (x+1-1)\/(1+x) d(√x)=xarctan(√x) - ∫ 1 d(√x) + ∫ 1\/(1+x) d(√x)=xarctan(√x) - √x + arctan(√x) + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，...
∫(arCtan根号X)\/((1十X)根号X)dX=
简单分析一下，答案如图所示
(1\/根号x)arctan根号xdx的不定积分
=2§arctan根xd根x=2arctan根x-2§根x\/(1+x)dx 另根x=t,则2§根x\/(1+x)dx=4§1-1\/1+t^2dt=4(t-arctant 然后回代
