令t＝√x，则x＝t²，dx＝dt²＝2tdt
所以原式＝∫（arctan√x）/√x(1＋x)dx
＝∫[arctant/t(1＋t²)]*2tdt
＝2∫arctant/(1＋t²)dt
＝2∫arctant d（arctant）
＝2*1/2*(arctant)²＋C.
＝(arctan√x)²＋C.追问
你计算错了，
＝∫arctant/(1＋t²)dt
少了一个2
你刷新一下，我纠正了
本回答被提问者采纳=2∫arctan√(x)/[(1+x)]d√x
=2∫arctan√(x)darctan√(x)
=[arctan√(x)]^2+C
∫arctan根号(x)\/根号(x)*(1+x)
解析：令t＝√x，则x＝t²，dx＝dt²＝2tdt 所以原式＝∫（arctan√x）\/√x(1＋x)dx ＝∫[arctant\/t(1＋t²)]*2tdt ＝2∫arctant\/(1＋t²)dt ＝2∫arctant d（arctant）＝2*1\/2*(arctant)²＋C.＝(arctan√x)²＋C....
不定积分∫arctan根号x\/根号x*1\/(1+x)dx
=2∫arctan√x d(arctan√x),where ∫dx\/(1+x²)=arctanx+C =2*(1\/2)(arctan√x)²+C =(arctan√x)²+C
∫[arctan根号x\/(根号x)(1+x)]dx
=(arctan 根号下x)^2+C 把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号。
求不定积分,arctant根号下x\/(根号x*(x+1))
如图
∫(arCtan根号X)\/((1十X)根号X)dX=
简单分析一下，答案如图所示
【用分部积分法】积分符号 arctan根号x÷根号x dx
2020-01-28 ∫[arctan根号x\/(根号x)(1+x)]dx 8 2016-08-27 求∫x根号下(1-x)dx用分部积分法 27 2013-12-19 ∫arctan根号xdx 的解法,够耐心等各位给最好最详细答... 1 2016-11-16 ∫(arctan√x)\/(√x(1+x))dx 18 2014-12-23 arctan(1+根号x)的定积分怎么求 2 2012-12-01...
求arctan√x \/ [√x(1+x)]的不定积分 求xsinxcosx的不定积分
我尽力做，你自己验算下吧
求定积分 ∫arcsin根号(x\/(1+x)dx 等
=xarcsin[x\/(x+1)]^(1\/2)-x^(1\/2)+arctan[x^(1\/2)]+C 可得定积分为4pi\/3-3^(1\/2)3.令t=1\/x 则dx=-dt\/t^2 ∫dx\/x(3x^2-2x-1)^(1\/2)=∫-(dt\/t^2)*t|t|\/(3-2t-t^2)^(1\/2)=-sgn(t)∫dt\/[4-(t+1)^2]^(1\/2)=-sgn(t)arcsin[(t+1)\/2]+...
∫dx\/√x(1+x)=
∫dx\/√x(1+x)= 分母那个根号只包含了x,答案是2arctan√x+C,能不能告诉我具体步骤谢谢了～... 分母那个根号只包含了x,答案是2arctan√x+C,能不能告诉我具体步骤谢谢了～ 展开 我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?
∫dx\/[根号x*(1+x)],求不定积分,,求过程,谢谢。
∫ dx\/[√x(1 + x)]= ∫ 2\/[2√x · (1 + x)] dx = 2∫ 1\/[1 + (√x)²] d(√x) <==公式∫ 1\/(1 + x²) = arctan(x) + C = 2arctan(√x) + C
