如下：
有没有不用分部积分法的做法
追答这是相对有些困难的积分。如果只用用三角换元的做法去代换是无法做出的。
面对困难的积分的积分用分部积分凑微分是比较好的做法。
本题只能这样做。出题者的意思也是要你这样做！
∫x*arctanx\/(根号下(1+x^2))dx怎么求
如下：
∫x*arctanx\/(根号下(1+x^2))dx怎么求
如下：
求不定积分:∫ xarctanx\/√(1+x^2) dx。
或
求xarctanx\/根号下(1+x^2)的不定积分!求1-x^7\/x(1+x^7)的不定积分!
∫ x*arctanx \/ √(1+x²) dx 令u = arctanx，x = tanu，dx = sec²u du，secu = √(1+x²)原式= ∫ tanu * u \/ √(1+tan²u) * sec²u du = ∫ u * tanu * secu du = ∫ u d(secu)= u * secu - ∫ secu du = u * secu - l...
关于∫ x*arctanx \/ √(1+x²) dx的不定积分?
你第四行没有对根号(t平方-1)求导数唉。不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。举报数字帝国。举报计算器网页wolframalpha。
分部积分[x^2arctanx\/(1+x^2)]dx
1+x^2)dx =∫(x^2+1-1)arctanx\/(1+x^2)dx =∫arctanxdx-∫arctanx\/(1+x^2)dx =xarctanx-∫ x\/(1+x^2)dx-∫arctanxd (arctanx)=xarctanx-(1\/2)∫ 1\/(1+x^2)d(x^2)-(1\/2)(arctanx)^2 =xarctanx-(1\/2)ln(1+x^2)-(1\/2)(arctanx)^2+C ...
∫arctanx\/x^2(1+x^2)dx
dx = (seca)^2da ∫(arctanx)\/(x^2(x^2+1))dx = ∫ [a\/(tana)^2] da =-∫ ad(cota+a)= -a(cota+a) + ∫ (cota+a)da = -a(cota+a) + ln|sina| + a^2\/2 + C =-arctanx( 1\/x + arctanx) + ln|x\/√(1+x^2) | + (arctanx)^2\/2 + C =-(1\/x)...
求不定积分:(x*arctanx)\/[(1+x^2)^3]
∫(x*arctanx)\/[(1+x^2)^3]dx =∫(1\/2)(arctanx)\/[(1+x^2)^3]d(x^2+1)=∫(1\/2)(arctanx)(-1\/2)d[(x^2+1)^(-2)]=(-1\/4)arctanx\/(x^2+1)^2+(1\/4)∫(x^2+1)^(-2)d(arctanx)=(-1\/4)arctanx\/(x^2+1)^2+(1\/4)∫(x^2+1)^(-2)(x^2...
∫(根号下arctanx\/1+x^2)dx ;∫((arcsinx)^2\/根号下1-x^2)dx;∫e^x...
∫√arctanxdx\/(1+x^2)=∫√arctanxdarctanx =(2\/3)√(arctanx)^3+C ∫(arcsinx)^2dx\/√(1-x^2)=∫(arcsinx)^2darcsinx =(1\/3)(arcsinx)^3+C ∫e^xcos(e^x+1)dx =∫cos(e^x+1)d(e^x+1)=sin(e^x+1)+C ...
如何求∫arctanx\/(x2(1+x2))dx?
其中 ∫dx\/[x(1+x^2)]=∫[(1+x^2)-x^2]dx\/[x(1+x^2)]=∫dx\/x-∫xdx\/(1+x^2)=lnx-(1\/2)ln(1+x^2)+C 原式=-(arctanx)\/x-(arctanx)^2\/2+lnx-(1\/2)ln(1+x^2)+C 定积分 这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不...
