数学平方差做因式分解问题解答

Question

x的立方-2x的平方+x

(x-y)的平方-（y-x)

3a的平方b-6ab的平方+3ab

二分之一x的四次方-8

给出三个多项式:二分之一x的平方+x-1，二分之一x的平方+3x+1,二分之一x的平方-x，请你选出其中两个进行加法运算，并把结果因式分解

已知x的平方-4x+29-10y+y的平方=0，求x的平方y的平方+2x的立方y的平方+x的四次方y的平方的值

Answer 1

x的立方-2x的平方+x= x(x-1)^2

(x-y)的平方-（y-x)=(x-y)(x-y+1）

3a的平方b-6ab的平方+3ab=3ab(a-3b+1)

二分之一x的四次方-8=1/2 *(x+2)(x-2)(x^2+4)

给出三个多项式:二分之一x的平方+x-1，二分之一x的平方+3x+1,二分之一x的平方-x，请你选出其中两个进行加法运算，并把结果因式分解
(1/2*x^2 +x-1)+(1/2*x^2 +3x+1)=x^2 +4x=x(x+4),
(1/2*x^2 +3x+1)+(1/2*x^2 -x)=x^2+2x+1=(x+1)^2

已知x的平方-4x+29-10y+y的平方=0，求x的平方y的平方+2x的立方y的平方+x的四次方y的平方的值
x^2-4x+29-10y+y^2=(x-2)^2 +(y-5)^2=0, 所以 x=2 ,y=5 ,
代入 x^2*y^2+2x^3*y^2 +x^4*y^2=x^2*y^2*(x+1)^2=900

Answer 2

very easy

追问

答案

Answer 3

x³-2x²+x
=x(x²-2x+1)
=x(x-1)²
(x-y)²-（y-x)
=(x-y)²+（x-y)
=(x-y)((x-y)+1)
3a²b-6ab²+3ab
=3ab(a-2b+1)
1/2 x^4-8
=8(1/16 x^4-1)
=8(1/4 x² +1)(1/4 x² -1)
=8(1/4 x² +1)(1/2 x+1)（1/2 x-1）

1/2x²+x-1+1/2x²-x
=x²-1
=(x+1)(x-1)

已知x²-4x+29-10y+y²=0，求x²y²+2x³y²+x^4y²的值
x²-4x+29-10y+y²=0
x²-4x+4+25-10y+y²=0
(x-2)²+(y-5)²=0
∴x=2,y=5
x²y²+2x³y²+x^4y²
=x²y²(1+2x+x²)
=2²×5²(1+2×2+2²)
=100(1+4+4)
=900