初二数学 应用题两道

一个容器内装满纯酒精50L,每一次倒出一部分纯酒精后用水注满;第二次又倒出同样多的酒精溶液,再用水注满,这是容器中的酒精溶液含酒精32L。求每次倒出溶液的升数。

某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元。为了尽快减少库存,商场决定采取适合的降价措施,调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量将多售出100章。商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?

假设每次倒出溶液 x 升,则第一次倒出溶液后酒精含量为(50-x)L,注入水后酒精占总量的(50-x)/ 50;第二次倒出的 x 升溶液中酒精含量为 [(50-x)x ] / 50,所以第二次倒出溶液且注满水后,容器中的酒精溶液含酒精为:(50-x)- [(50-x)x ] / 50 .
根据题意,得(50-x)- [(50-x)x ] / 50 = 32
解方程,得 x = 10 L
所以,每次倒出溶液的升数为10升。

假设每张贺年片降价 x 元,则当销售价降价 0.1x 元时,其销售量将多售出 100x 张。即
(500 + 100x)× (0.3 - 0.1x )= 120
化解,得 x² + 2x - 3 = 0
解得 x = 1,x = -3(舍去)
所以,商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价 0.1x = 0.1元
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-03-02
1.设每次倒出溶液X升
解:则根据题意可得:x+(50-x)/50×x=50-30
化简解方程得x=10或者x=90
由于90>50不合理,所以取x=10
2.设每张贺年卡应降价x元
解根据题意可得:(500+x/0.1×100)×(0.3-x)=120
化简解方程得:x=0.1或者x=-0.3(舍去)

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