所以我们可以凑出还有一个根，因为一个一元二次方程最多也只有两个根
∵a≠b ∴等式两边同时除以a-b
x²+（b-c）/（a-b）x+（c-a）/（a-b）=0
对上式凑x-1这个因子：（x-1）²+（2+（b-c）/（a-b））（x-1）=0
再提出x-1这个因子：（x-1）[（x-1）+（2+（b-c）/（a-b））]=0
∴方程的另一个根为x=1-2-（b-c）/（a-b）=（c-a）/（a-b）来自：求助得到的回答
详细点好吗，拜托
解方程(a-b)x的2次方+(b-c)x+(c-a)=0(a不等于b)
解：原方程因式分解得：[(a-b)x-(c-a)](x-1)=0 解得：x=(a-b)分之(c-a)或x=1
关于x的一元二次方程(a-b)x 2 +(b-c)x+(c-a)=0的两根相等,则a,b,c的...
∵方程（a-b）x 2 +（b-c）x+（c-a）=0为一元二次方程且有两根相等，∴a-b≠0，且△=0，即△=（b-c） 2 -4（a-b）（c-a）=（b+c） 2 -4a（b+c）+4a 2 =（b+c-2a） 2 =0，∴a≠b，且b+c-2a=0，即b+c=2a，所以a，b，c的关系为b+c=2a且a≠b．故答案为...
(a-b)x^2+(b-c)x+c-a=0
解：设y=(a-b)x^2+(b-c)x+(c-a)令x=1时，易得y=0 所以x=1 设另一个根是m，由韦达定理，得 1*m=(c-a)\/(a-b)m=(c-a)\/(a-b)从而得出原方程的解是x 1 =1,x 2 =(c-a)\/(a-b)
求证:方程(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0有一个根为1.
证明：当a-b=0，即a=b，则方程方程化为（a-c）x+c-a=0，解得x=1；当a≠b，把x=1代入方程左边得左边=a-b+b-c+c-a=0，则左边代入右边，所以x=1是方程的解，所以方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0有一个根为1．
已知函数f(x)=(a-b)x^2+(c-a)x+(b-c)且a>b>c1.求证...
所以 方程总有两个两个实数根.2.因为 f（x）=（a-b）x^2+（c-a）x+（b-c）＝[(a-b)x-(b-c)](x-1)=0的两根为x1＝(b-c)\/(a-b),x2＝1 由 x1≥x2得 (b-c)\/(a-b)≥1,而a-b>0,故 b≥(a+c)\/2,因此得 f(x)≤0 的解集为 ①若 b>(a+c)\/2,则解集为...
已知a不等于b,则关于x的方程(a-b)x²+(c-b)x+c-a=0总有一个根为-1...
∵关于x的方程(a-b)x²+(b-c)x+c-a=0 根据十字相乘法，得[(a-b)x-(c-a)](x-1)=0 ∴x=1或x=(c-a)\/(a-b)∴方程有一根为1
求证:关于x的方程(a-b)^2+(b-c)x+c-a=0只有一个根为1
因为当x=1时原方程可转化为(a-b)^2+b-c+c-a=0,(a-b)^2-(a-b)=0,(a-b)(a-b-1)=0。故当a=b时或当a=b+1时关于x的方程(a-b)^2+(b-c)x+c-a=0是有一个根为1。
已知a不等于b,则关于x的方程(a-b)x²+(c-b)x+c-a=0总有一个根为-1...
将上式转化 ax^2-bx^2+cx-bx+c-a=0 a(x^2-1)-b(x^2+x)+c(x+1)=0 恒有一根，即方程左边恒等于0 当x=-1是，恒等于0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0 得到a-b=0,a-c=0,b-c=0 这是用了...
因为(a-b)²≥0，(b-c)²≥0，(a-c)²≥0，三个大于等于0的数相加等于零，那么这几个数都必须等于0才行，那么就有(a-b)²=0，(b-c)²=0，(a-c)²=0；一个数平方以后等于0，那么只有0的平方才能等于零，所以a-b=0，a-c=0，b-c=0。
若二次方程(b-c)x 2 +(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,且b≠c...
∵原方程可化为[（b-c）x-（a-b）]（x-1）=0，∴（b-c）x-（a-b）=0，x-1=0，∴x 1 =1，x 2 = a-b b-c ，∵关于x的一元二次方程（b-c）x 2 +（a-b）x+c-a=0（b≠c）有两个相等的实数根，∴x 1 =x 2 =1，∴b-c=a-b，即a-2b+c=0．∴b= ...
