令x=1时，易得y=0
所以x=1
设另一个根是m，由韦达定理，得
1*m=(c-a)/(a-b)
m=(c-a)/(a-b)
从而得出原方程的解是x
1
=1,x
2
=(c-a)/(a-b)
(a-b)x^2+(b-c)x+c-a=0
解：设y=(a-b)x^2+(b-c)x+(c-a)令x=1时，易得y=0 所以x=1 设另一个根是m，由韦达定理，得 1*m=(c-a)\/(a-b)m=(c-a)\/(a-b)从而得出原方程的解是x 1 =1,x 2 =(c-a)\/(a-b)
求证:方程(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0有一个根为1.
证明：当a-b=0，即a=b，则方程方程化为（a-c）x+c-a=0，解得x=1；当a≠b，把x=1代入方程左边得左边=a-b+b-c+c-a=0，则左边代入右边，所以x=1是方程的解，所以方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0有一个根为1．
(a-b)x^2+(b-c)x+(c-a)=0
解：设y=(a-b)x^2+(b-c)x+(c-a)令x=1时，易得y=0所以x=1设另一个根是m，由韦达定理，得1*m=(c-a)\/(a-b)m=(c-a)\/(a-b)从而得出原方程的解是x1=1,x2=(c-a)\/(a-b)
解方程(a-b)x的2次方+(b-c)x+(c-a)=0(a不等于b)
解：原方程因式分解得：[(a-b)x-(c-a)](x-1)=0 解得：x=(a-b)分之(c-a)或x=1
求证:关于x的方程(a-b)^2+(b-c)x+c-a=0只有一个根为1
因为当x=1时原方程可转化为(a-b)^2+b-c+c-a=0,(a-b)^2-(a-b)=0,(a-b)(a-b-1)=0。故当a=b时或当a=b+1时关于x的方程(a-b)^2+(b-c)x+c-a=0是有一个根为1。
已知a不等于b,则关于x的方程(a-b)x²+(c-b)x+c-a=0总有一个根为-1...
∵关于x的方程(a-b)x²+(b-c)x+c-a=0 根据十字相乘法，得[(a-b)x-(c-a)](x-1)=0 ∴x=1或x=(c-a)\/(a-b)∴方程有一根为1
已知函数f(x)=(a-b)x^2+(c-a)x+(b-c)且a>b>c1.求证...
所以 方程总有两个两个实数根.2.因为 f（x）=（a-b）x^2+（c-a）x+（b-c）＝[(a-b)x-(b-c)](x-1)=0的两根为x1＝(b-c)\/(a-b),x2＝1 由 x1≥x2得 (b-c)\/(a-b)≥1,而a-b>0,故 b≥(a+c)\/2,因此得 f(x)≤0 的解集为 ①若 b>(a+c)\/2,则解集为...
解关于x的方程:(a-b+c)x^2+2ax+(a+b-c)=0
这道题要分情况讨论当a-b+c=0且a≠0时原方程可化为2ax+(a+b-c)=0 此时方程的解为x=-1当a-b+c=0且a=0时原方程左边=2ax+(a+b-c)=a+b-c=0=右边 此时方程的解为全体实数当a-b+c≠0时原方程因式分解可得[(a-b+c)x+(a+b-c)...
a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
因为a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0 所以a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca=0 所以2（a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca）=0 即(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0 即(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 因为一个数的平方大于等于0 所以a-b＝b-c＝c-a＝0，所以 a...
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0 得到a-b=0,a-c=0,b-c=0 这是用了...
解题思路：因为(a-b)²≥0，(b-c)²≥0，(a-c)²≥0，三个大于等于0的数相加等于零，那么这几个数都必须等于0才行，那么就有(a-b)²=0，(b-c)²=0，(a-c)²=0；一个数平方以后等于0，那么只有0的平方才能等于零，所以a-b=0，a-c=0，b-c=0...
