所以a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca=0
所以2（a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca）=0
即(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
因为一个数的平方大于等于0
所以a-b＝b-c＝c-a＝0，
所以
a=b
b=c
c=a
与该题前提矛盾。所以无解！
两边乘以2
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b=c
a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab+2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b
b=c
c=a
a=b=c本回答被提问者采纳
a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
因为a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0 所以a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca=0 所以2（a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca）=0 即(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0 即(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 因为一个数的平方大于等于0 所以a-b＝b-c＝c-a＝0，所以 a=...
...且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状_百度...
解：a²+b²+c²-ab-bc-ac=0 a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0 因为a、b、c都大于0 所以上述等式等于0的条件为 a=b;b=c;c=a 即a=b=c 所以，该三角形为等边三角形
为什么(a-b)(b-c)(c-a)=0,abc三个数中至少有两个数相等
因为这三个整体相乘等于零，所以任意一个都有可能等于零 那么任意取其中一种情况:a-b=0，可得出a=b 其他情况同理 所以，三个数至少有两个数相等
(a-b)(b-c)(c-a)=0正确吗(要过程)
肯定是错的。等腰三角形就符合要求的。只要a=b则式子等于0,与C没有关系。
分式计算:若a\/b-c+b\/c-a+c\/a-b=0 求证:a\/(b-c)2+b\/(c-a)2+c\/(a-b...
由a\/（b-c）+b\/（c-a）+c\/（a-b）=0得[a\/（b-c）+b\/（c-a）+c\/（a-b）][（1\/(b-c)+1\/(c-a)+1\/(a-b)]=0拆开得[a\/(b-c)2+b\/(c-a)2+c\/(a-b)2]+(a+b)\/[(b-c)(c-a)]+(b+c)\/[(c-a)(a-b)]+(c+a)\/[(a-b)(b-c)]=0即[a\/(b-c)2+...
(a-b)(b-c)(c-a)化简之后怎么再化回来,求化回来的具体过程
来来来，一起做个梦：一共6项3个梦——先梦一个(a-b),然后一个一个梦，看看能否梦想成真？
a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)化简,谢谢:
解：原式=ab-ac-bc+ba+ca-cb=2ab-2bc 楼主采纳我啊，我也是初中生
b-c+b-a-c-a=
三角形的三边就应该想到——三角形的任意两边之和大于第三边所以a+c-b>0，a-(b+c)<0去绝对值要记住——负数的绝对值是它的相反数，所以、a-b-c、＝b+c-a、a-b+c、+、a-b-c、=a-b+c-a+b+c=2c学习不要死做题，记住以上两点以后这样的题就不怕了。
若(a-b)(b-c)(c-a)=0,则以a,b,c,为边地三角形是等边三角形.这句话对...
错 证明：(a-b)(b-c)(c-a)=0 ∴a-b=0或b-c=0或c-a=0 ∴a=b或b=c或a=c 只能得到这个三角形肯定是等腰三角形，但不能说是等边的 反例：a=b=2,c=3时满足(a-b)(b-c)(c-a)=0，但以此为三边的三角形不是等边三角形（只是等腰而已）...
如何化简|a-b|-|b-c|+|c-a|
a>b, a-b>0, |a-b|=a-b b>c, b-c>0,|b-c|=b-c a>c, c-a<0,|c-a|=a-c |a-b|-|b-c|+|c-a| =a-b-(b-c)+a-c =a-b-b+c+a-c =2a-2b
