1998的1999次方+1999的1998次方,个位数是几?

这个有最简便的方法么?谢谢,求详解过程!

如果没有简便方法,计算器也算不出来
既然题目要求的是求个位数,那么其他位是什么根本不要管
1998的1999次方的个位数和8的1999次方的个位数是一样的,同样1999的1998次方的个位数和9的1998次方的个位数是一样的
8的一次方个位数为8
8的2次方的个位数是4
8的3次方个位数是等于2次方的个位数乘以8,就为2
同样4次方个位等于6,5次方个位等于8,
注意8的5次方的个位数和1次方的个位数相同,循环
1999除以4 余数是3,所以1998的1999次方的个位数和8的3次方的个位数相同,为2
1999的1998次方可以用同样的方法做,就不详细说了]
9的一次方个位为9
二次方个位为1
三次方个位为9
说明奇次方个位数为9,偶次方个位数为1
所以1999的1998次方个位数为1
1998的1999次方+1999的1998次方,个位数是2+1=3
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2007-04-02
因为只要看个位,所以可以简化为:
9的1998次方+8的1999次方 的个位是多少。
因为:
9的1次方-----个位是9
9的2次方-----个位是1
9的3次方-----个位是9
9的4次方-----个位是1
可见,9是每2次方个位数作一次循环,所以9的1998次方-----个位是1
而:
8的1次方-----个位是8
8的2次方-----个位是4
8的3次方-----个位是2
8的4次方-----个位是6

8的5次方-----个位是8
8的6次方-----个位是4
8的7次方-----个位是2
8的8次方-----个位是6
可见,8是每4次方个位数作一次循环,所以8的1999次方-----个位是2

所以,1999的1998次方+1998的1999次方的个位是3
第2个回答  2007-04-02
1998^1999+1999^1998
=(2000-2)^1999+(2000-1)^1998
根据杨辉三角形定律,可知(2000-2)^1999的前1998项都与2000的乘积有关,所以个位数都为0,
同理,(2000-1)^1998的前1997项都与2000的乘积有关,所以个位数都为0,
那么1998^1999+1999^1998的个位数只与-2^1999与1^1998有关,
因为2^n当n=1、2、3、4……时,个位数以2、4、8、6循环,所以1999/4=499余3,则-2^1999个位数为-8
同理,1^1998的个位数为1
所以,1998^1999+1999^1998的个位数应为-8+1=-7
则10-7=3,所以个位数为3
第3个回答  2007-04-02
1998 1次方个位8 2次方个位4 3次方个位2 4次方个位6
5次方个位8 ...........
1999 1次方个位9 2次方个位1 3次方个位9 ...........

1998的1999次方个位2
1999的1998次方个位1
最后结果 3
第4个回答  2007-04-02
8 4 2 6 8
9 1 9
6+1=7

1998的1999次方+1999的1998次方,个位数是几?
1998的1999次方+1999的1998次方,个位数是2+1=3

1999的1998次方+1998的1999次方的个位是多少
可见,8是每4次方个位数作一次循环,所以8的1999次方---个位是2 所以,1999的1998次方+1998的1999次方的个位是3

公务员数学运算
同样因为9的一次方是9,平方个位是1,立方个位又是9,……,1998除以2余数是零。所以1999^1998的个位是1。所以1998^1999+1999^1998的尾数是:3。选A

1998的1999次方乘以1999的1998次方的各位数是什么
1998的1999次方的个位数与8的1999次方相同,而8的4次方个位数是6,同样8的8次方个位数也是6.8的1999次方=8的(4*2499+3)次方=8的(4*2499)次方*8的3次方 个位数与6*8的3次方相同,为2.同样可以得:1999的1998次方的个位数与1*9的2次方相同,为1.最后结果为:2*1=2 ...

求1998的1999次方的个位数字是多少
求1998的1999次方的个位数字是多少?8的1次方的个位数字是8 8的2次方的个位数字是4 8的3次方的个位数字是2 8的4次方的个位数字是6 8的5次方的个位数字是8 4位循环 1999÷4=499……3 所以1998的1999次方的个位数字是2

公务员考试题1998^1999+1999^1998的尾数是()
1998一次方尾数 8 二次方尾数4 三次方尾数2 四次方尾数6 五次方尾数8 六次方尾数4 7次方尾数2 8,4,2,6,8,4,2,6.。。。所以4次一循环1999\/4余数为3 所以尾数为2 1999 一次方尾数9 二次方尾数1 三次方尾数9 四次方尾数 1 随意2次一循环 1998整除2 所以尾数为1 ...

19981999+19991998的尾数是
19981999+19991998有什么好问的,应该是打印问题,1998的1999次方+1999的1998次方,尾数就是3了。

1998的1999次方和1999的1998次方哪个大?
1999的1998次方有1998个数相乘,1998的1999次方有1999个数相成,而且两个数差距不大,可以判断是1998的1999次方大。

1998的1999次幂个位数是多少
1998的1次幂个位数是:8 1998的2次幂个位数是:4 1998的3次幂个位数是:2 1998的4次幂个位数是:6 1998的5次幂个位数是:8 1998的6次幂个位数是:4 ...也就是个位数是8,4,2,6几个数循环。1999\/4=499...3 所以个位数是2

2000的1999次方加1999的1999次方的末为数是多少
9

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