f'(x)=e^x-(x+1)
f''(x)=e^x-1
æç¥f''(x)å¨Rä¸åè°éå¢å½æ°ã
æ以ï¼å½x>0æ¶ï¼f''(x)>f''(0)=0,åf'(x)å¨ï¼0,+â)ä¸æ¯åè°éå¢çï¼ åæf'(x)>f'(0)=0ï¼æ¨åºf(x)å¨ï¼0,+â)ä¸ä¹æ¯åè°éå¢çï¼æ以æf(x)>f(0)=0,å³e^x-(1+x+x^2/2)>0,æ以å½xï¼0æ¶ï¼è¯æä¸çå¼e^xï¼1+x+x^2/2æç«ã
证明不等式:当x>0时,e^x >1+x+x^2\/2
证明：令f(x)=e^x-(1+x+x^2\/2),则有 f'(x)=e^x-(x+1)f''(x)=e^x-1 易知f''(x)在R上单调递增函数。所以，当x>0时，f''(x)>f''(0)=0,则f'(x)在（0,+∞)上是单调递增的； 则有f'(x)>f'(0)=0，推出f(x)在（0,+∞)上也是单调递增的；所以有f(x)>f(...
证明不等式:当x>0时,e^x >1+x+x^2\/2
则有f'(x)>f'(0)=0，推出f(x)在（0,+∞)上也是单调递增的；所以有f(x)>f(0)=0,即e^x-(1+x+x^2\/2)>0,所以当x＞0时，证明不等式e^x＞1+x+x^2\/2成立。
当x>0时,证明不等式e^x>1+x+1\/2x^2
f''(x)=e^x－1>0，当x>0时，于是 f'(x)是递增函数，故f'(x)>f'(0)=e^0－(1+0)=0，于是f(x)是递增函数，故f(x)>f(0)=0，即e^x>1+x+x^2\/2。
高数证明题 证明不等式:当x>0时,e^-x<1-x+x²\/2。
所以,e^x>1+x+（x^2\/2）
当x>0时,证明不等式e^x>1+x+(1\/2)x^2成立
已知自然指数函数的级数形式为：将其展开可得：当x>0时
证明当x>0时,有e^x>1+x+x^2\/2
h(x)=e^x-1-x-x^2\/2 h'(x)=e^x-1-x=g(x)g'(x)=e^x-1>g'(0)=1-1=0这是递增函数 h'(x)=e^x-1-x=g(x)>g(0)=1-1-0=0 所以h(x)是递增的 h(x)>h(0)=0
为什么,当x>0时,有e^x>1+x+x²\/2?
所以f(x)=e^x-x+(1\/2)x^2 f'(x)=e^x+x-1 x>0,f'(x)>0;x<0,f'(x)2）x2+ax+b 即可令：g(x)=f(x)-[(1 \/2）x2+ax+b]=e^x-(a+1)x-b ≥0 如果上式对-∞成立，那么：-（a+1)≥0………（2）如果（2）成立，那么可知g(x)在R上是增函数 g(0)=1-b>0...
当x>0时,证明不等式 e的x次方>1+x+1\/2x的平方
先配方 1+x+（二分之一 ）乘以x的平方 等于 -1\/2乘以（x+1\/4）的平方+7\/32小于7\/32 e得x次方大于1
当x趋向于0时,e^x为什么等于1+x+x^2\/2。是有这个公式吗???请高数高人...
e^x=1+x\/1!+x^2\/2!+x^3\/3!+……+x^n\/n!+……x趋于0时 其实x^2\/2!是比x\/1更高阶的无穷小 所以就是e^x~1+x
当x >0时,证明不等式e x >1+ x + x 2 成立.
即 x ＞0时，e x ＞1+ x + x 2 成立.点评：要证明当 x >0时， f （ x ）>0，只需证明 f ′（ x ）>0且 f （0）≥0，而 f ′（ x ）>0并不显然成立，所以再利用求导数的方法证明 f ′（ x ）的导数 g ′（ x ...
