=1 -1/(x^2 +1).
因为 x^2 ≥0,
所以 x^2 +1 ≥1,
所以 0 < 1/(x^2 +1) ≤1,
所以 0 ≤ 1 -1/(x^2 +1) <1.
即 该函数的值域为 [0,1).
= = = = = = = = =
这道题的 x^2 可以看成 u, u>=0.
如果函数是一个简单的分式，
如：y =(ax +b) /(cx +d), c≠0, m<=x<=n
可以化为部分分式 y =e +f /(cx +d) 的形式，再利用不等式求值域。
分母x²+1＞0，用判别式法
两边去分母得
yx²+y=x²
即（y-1)x²+y=0
△=0-4y(y-1)≥0
即4y(y-1)≤0
解得0≤y≤1
故所求函数值域为[0,1]
需要补充的是 Y=1不能取到 事实上边界点是接完题目之后必须注意验证的，而且是可以比较不费事验证的。
问题出在 （y-1)x²+y=0 这个表达式 出现x²的式子必须进行分类讨论，有无一次式的可能
此处Y=1 方程退化成 Y=0 前后矛盾 X的方程无解，显然有违题设。Y=1不可取。
Y不等于1 时是真正的一元二次方程，可以使用判别式。.......解出0≤y≤1 其中Y=1与前提Y不等于1矛盾，去除。得到真正的答案[0,1)
Y=X的平方\/X的平方+1 的值域(步骤
解：y =x^2 \/(x^2 +1)=1 -1\/(x^2 +1).因为 x^2 ≥0,所以 x^2 +1 ≥1,所以 0 < 1\/(x^2 +1) ≤1,所以 0 ≤ 1 -1\/(x^2 +1) <1.即 该函数的值域为 [0,1).= = = = = = = = = 这道题的 x^2 可以看成 u, u>=0.如果函数是一个简单的分式，如：...
y=x的平方\/(x的平方+1)的值域
y=x2\/(x2+1)=(x2+1-1)\/(x2+1)=1-1\/(x2+1)x²+1≥1 所以0＜1\/﹙x²+1﹚≤1 所以-1≤-1\/﹙x²+1﹚＜0 所以0≤1-1\/﹙x²+1﹚＜1 所以y=x2\/(x2+1﹚的值域为[0，1﹚
求函数y=x^2\/x^2+x+1的值域 要过程
判别式法。解：函数y=x²\/(x²+x+1).===>yx²+yx+y=x².===>(y-1)x²+yx+y=0.⊿=y²-4y(y-1)≥0.===>y(3y-4)≤0.===>3y[y-(4\/3)]≤0.==>0≤y≤4\/3.∴值域为[0.4\/3].
y=x²\/x²+1(x∈R)的值域 我想知道的是x²=y\/1-y≥0这步怎么推 ...
已为你解答，详细见图，输公式不容易啊
求y=x²\/(x²+1)的值域
解：y=1\/[(x²+1)\/x²]=1\/(1+1\/x²)因为1\/x²>0 所以1\/(1+1\/x²)<1 所以0≤y<1 另解：（有界函数法）x^2=yx^2+y x^2=y\/(1-y)≥0 y(y-1)≤0(y≠1)0≤y＜1
求函数y=x^2\/(x^2+x+1)的值域
y = x²\/(x² + x + 1)当 x = 0 时 , y = 0 当 x ≠ 0 时 , y = 1\/(1\/x² + 1\/x + 1)1\/x² + 1\/x + 1 = (1\/x + 1\/2)² + 3\/4 ≥ 3\/4 所以 0 < 1\/(1\/x² + 1\/x + 1) ≤ 4\/3 所以 0 < y ≤ 4\/3...
数学题y=x²\/x²+1的值域
我把x=0给忘了。当x=0时，y=0；当x≠0时，使用我的上述方法。最终y的值域是[0,1）
y=x的平方+1的值域怎么算 要过程
y=x平方\/x平方+1=1-1\/(x²+1)因为 x²+1>=1 所以 0<1\/(1+x²)<=1 所以 -1\/(1+x²)>=-1 1>1-1\/(1+x²)>=0 即 函数的值域是【0，1)
作函数图象y=x的平方\/(x的平方加1)
1确定函数的定义域，值域，有无奇偶性、周期性；各种渐近线 2求函数的单调区间和极值(用一次导数法)3求函数的上凹、下凹区间和拐点(用二次导数)4计算辅助点(如与x轴、y轴交点)5列表后描点，用光滑曲线作图
函数y=x平方\/(x平方+1) (x属于实数) 的值域
y=x平方\/(x平方+1)=(x^2+1-1)\/(x^2+1)=1-1\/(x^2+1)由于x^2+1>=1,则0<1\/(x^2+1)<=1 即-1<=-1\/(x^2+1)<0 故0<=y<1 即值域是[0,1)
