xdy\/dx=y+x^2 求通解
解：∵[y+x²e^(-x)]dx-xdy=0 ==>ydx+x²e^(-x)dx=xdy ==>xdy-ydx=x²e^(-x)dx ==>(xdy-ydx)\/x²=e^(-x)dx ==>d(y\/x)=e^(-x)dx
xdy\/dx=y+x^2 求通解
y = cx + 2x²
xdy\/dx=y+x^2sinx 求其通解
(xy'-y)\/x²=sinx (y\/x)'=sinx y\/x=-cosx+C y=-xcosx+Cx
求微分方程 xy = 2y + x^2 的通解 .
估计是xdy\/dx=2y+x^2 dy\/dx=2y\/x+x由一阶方程通解公式:y=x^2(C+ln|x|)
xdy\/dx+y=y^2x^2lnx怕努力方程的通解
解：令y=1\/z，则dy\/dx=(-1\/z^2)dz\/dx 代入原方程，化简得 xdz-zdx+x^2lnxdx=0 ==>(xdz-zdx)\/x^2+lnxdx=0 (等式两端同除x^2)==>d(z\/x)+lnxdx=0 ==>∫d(z\/x)+∫lnxdx=0 ==>z\/x+x(lnx-1)=C (应用分部积分法，C是常数)==>z=(1-lnx)x^2+Cx ==>1\/y=(1...
求微分方程xy'+y=x2的通解,(中间那个y是数学中的那个)
xdy\/dx+y=x^2 xdy+ydx=x^2dx 积分得 xy=1\/3*x^3+C 。
求解下列一阶线性微分方程 y′+y=e^(-x) xdy\/dx-y=x^2
dy\/y=-dx ln|y|=-x+C0 y=Ce^(-x)使用常数变易法，设y=ue^(-x)y'=u'e^(-x)-ue^(-x)代回原式，得u'=1 u=x+C 所以通解为y=(x+C)e^(-x)(2)对应齐次方程y'=y\/x dy\/y=dx\/x ln|y|=ln|x|+ln|C0| y=Cx 常数变易法，设y=ux y'=u'x+u 代回原式，得u'=1...
求微分方程y=xdy\/dx+(y^2)(sinx)^2的通解
dx\/dx = sin²x d(x * v)\/dx = sin²x x * v = (1\/2)∫ (1 - cos2x) dx = (1\/2)(x - 1\/2 * sin2x) + C = x\/2 - 1\/2 * sinxcosx + C v = (x - sinxcosx + C)\/(2x)1\/y = (x - sinxcosx + C)\/(2x)y = 2x\/(x - sinxcosx + C)
求微分方程通解(要详细过程) xdy\/dx+y=2√xy 答案y=x(1-Ce∧(-x...
2013-05-06 解高数:xdy\/dx=yln(y\/x),求此微分方程的通解 35 2016-07-10 求微分方程xdy\/dx=y+x^2sinx的通解 1 2015-06-21 求微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0的通解 1 2012-06-11 微分方程dy\/dx=-xy^2-y\/x的通解,求详细过程~谢... 4 2017-01-10 用适当的变量代换将微分方程xdy\/dx+x+...
方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解
解:xdy\/dx-y=x^2+y^2(x^2+y^2+y)dx-xdy=0令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-xP对y求偏导=2y+1Q对x求偏导=-1不等,原方程不是全微分方程。原方程可化为:(x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0由观察可知1\/(x^2+y^2)为其积分因子,原方程两边同乘1\/(x^2+y^2),方程化为dx-(xdy-ydx)\/(...
