原式
=1²-2²+3²-4²+5²-6²......2003²-2004²+2005²
=2005²-2004²+2003²-2002²+...+5²-4²+3²-2²+1²
=(2005+2004)(2005-2004)+(2003+2002)(2003-2002)+...(5+4)(5-4)+(3+2)(3-2)+1
=2005+2004+2003+2002+...+5+4+3+2+1
=2005×(2005+1)/2
=2005×1003
=2011015
n为2005
...4的平方+5的平方-6的平方...+2005的平方等于几
解：借助平方差公式，得：原式 =1²-2²+3²-4²+5²-6²...2003²-2004²+2005²=2005²-2004²+2003²-2002²+...+5²-4²+3²-2²+1²=(2005+2004)(2005-2004)+(2003+2002)(...
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...-100的平方
即：把它分开，2的平方-1的平方，加上4的平方-3的平方，一直下去。 然后用平方差就等于（2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)…… 就等于1+2+3+4+5+6+7+8+9……+100 然后就等于（100+1）*100÷2=5050 或： =（2^2-1^2）+（4^2-3^2）+……+（100^2-99^2） =(2-1)(2+1)...
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方...+2003的平方-2004的平方+2...
5的平方－6的平方＝－11 可以用等差数列来做：原式＝（1的平方－2的平方）＋（3的平方－4的平方）＋．．．＋（2003的平方－2004的平方）＋2005的平方 ＝（－3）＋（－7）＋……＋（－4007）＋4020025 ＝【（－3）＋（－4007）】×1002÷2＋4020025 ＝（－2009010）＋4020025 ＝2011015 对吗...
1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方~~~加2005的平方
1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方~~~加2005的平方 =(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(2003+2004)(2003-2004) +2005^2 =-(1+2+3+4+...+2004+2005) +2005^2 =-2005*1003 +2005^2 =2005*1002 =2 009 010 ...
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+……+2003的平方...
1^2-2^2+3^3-4^2+……+2003^2-2004^2+2005^2 =1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(2005^2-2004^2)=1^2+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+...+(2005+2004)(2005-2004)=1^2+5+9+...+4009 =1^2+(5+4009)×[(4009-5)÷4＋1]÷2 =1+2011014 =2011015 ...
计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方```+2003的平方-2004的平方+2...
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方```+2003的平方-2004的平方+2005的平方 =（1+2）*（1-2）+……（2003-2004）*（2003+2004）=-3-5-7-9-11-………-4007+4020025 =-8032030+4020025 =-4012005
计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的...
原式=1的平方+3的平方-2的平方+5的平方-4的平方+……+49的平方-48的平方-50的平方 =1+(3+2)*(3-2)+(5+4)*(5-4)+……+(49+48*(49-48)-2500 =1+2+3+4+5+……+48+49-2500 =(1+49)*49\/2-2500 =1225-2500 =-1225 ...
...4的平方+5的平方-6的平方+···+99的平方-100的平方+101的平方_百...
平方差 =(101+100)(101-100)+……+(3+2)(3-2)+1 =(101+100)×1+……+(3+2)×1+1 =101+100+……+3+2+1 =101×102÷2 =101×51 =(103-2)×51 =103×51-2×51 =103×51-102 =103×50+1 所以余数是1
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...100的平方+101...
1-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2+101^2 =(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)+101^2 =-(1+2+3+4+……+99+100)+101^2 =-50*(1+100)+101^2 =-5050+10201 =5151 【欢迎追问，谢谢采纳】
1的平方加2的平方加3的平方加4的平方加...加50的平方等于几?
回答：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6
