抽屉原理怎么做？

Question

1.把10只小兔子放进六个笼子里，一定有一个笼子至少放2只兔子。为什么？
2.妈妈吧5个苹果放到3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放2个苹果，为什么？（请用假设法)(也要回答为什么）
3.将9朵花插入7个花瓶里，至少有一个花瓶中有2朵或2朵以上的花。为什么？

Answer 1

　　1、假设：1个笼子放一只兔子，6个笼子就会有6只，那就会剩下4只，剩下的四只就可以各放一个笼子里，所以总有一个笼子里至少放2个兔子。
　　10÷6=1……4 1＋1=2
　　2、假设：1个抽屉放一个苹果，三个抽屉就会有3个苹果，那就会剩下2个，剩下的2个就可以各放一个抽屉里，所以总有一个抽屉里至少放2个苹果。
　　5÷3=1……2 1＋1=2
　　3、假设：1个花瓶放一朵花，7个花瓶就会有七朵花，那就会剩下两朵，剩下的两朵就可以各放一个瓶子里，所以总有一个花瓶里至少放2朵花。

　　9÷7=1……2 1＋1=2
　　抽屉原理计算绝招：物体数÷抽屉数=商数
　　至少数=商数＋1
　　整除时至少数=商数
　　抽屉原理：
　　把N＋1个物品放进N个抽屉里，至少有一个抽屉里有2个以上的物品。
　　“把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。”
　　抽屉原理最常见的形式
　　原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
　　[证明]（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能.
　　原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。
　　[证明]（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能.
　　原理1 2都是第一抽屉原理的表述
　　第二抽屉原理：
　　把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。
　　[证明]（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能
　　我是自己预习的，有些是从网上看的，不知道对不对，希望你能采纳！

Answer 2

这些都是鸽巢原理，也就是抽屉原理最基本的表述啊！
你说的这三个题都是一个类型的，属于鸽巢原理题型中最简单的一类了。其实在三个题都很好解释，就是用反证法。假设每个抽屉里只放一个的话，那么所能容纳的总量必然会小于要放的物体的数目，所以不可能每个中只放一个，必然会有至少一个抽屉里面有不少于2个的物体。
其实鸽巢原理远不止这么简单，它的应用有中国剩余定理、鸽巢原理的加强形式和Ramsey定理等很多，有些应用还相当麻烦。
如果感兴趣的话可以去找一本《组合原理》的书来看看，上面有一些深入的阐述。

Answer 3

1,即使每个笼子放1个，都还剩4个；所以一定有一个笼子至少放2只兔子。
2.假设每个抽屉都放一个，还剩2个；所以总有一个抽屉里至少放2个苹果。
3.即使每个瓶子插一朵，还剩2朵；所以至少有一个花瓶中有2朵或2朵以上的花。
抽屉原理：
把N＋1个物品放进N个抽屉里，至少有一个抽屉里有2个以上的物品。
“把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。”