对于平面上有公共始点的三个向量，则终点共线的充要条件是一个向量可以用其中两个向量线性表示，且系数和是1.
符号语言：（由于符合不好打，就用『AB』表示向量AB了）
『OC』=m『OA』+n『OB』，则m+n=1的充要条件是A,B,C三点共线
原理推导如下：
1.因为『CE』与『CA』平行（也就是共线），有平行向量基本定理可得，『CE』=m『CA』
2.因为『CE』=『BE』-『BC』，『CA』=『BA』-『BC』，所以
（『BE』-『BC』）=m×（『BA』-『BC』），整理的m『BA』+（1-m）『BC』=『BE』
3.从推导的过程可以看出，『BA』和『BC』的系数之和恰好是1.
除此之外，也可以用，『AE』=n『CA』，『CE』=k『EA』等来推导，可得出相似的结论，而系数和无论怎样推导，都是1.
=m(BA-BC)+BC
=-m(AB+BC)+BC
=-mAC+BC
=BC+mCA
=BE
所以点E必在AC上
且|CE|=|m||AC|
因为A、E、C三点共线，所以有 CE = m CA ,这里m只是一个参数，这是向量共线的定义，
从而 BE=BC+CE=BC+mCA=BC+m(BA-BC)=mBA+(1-m)BC 证毕～
则AE=(1-m)CA
BE=BC+CE=BC+mCA=BC+m(BA-BC)
=mBA+（1-m）BC
高一数学向量
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在讨论高一数学中的向量问题时，涉及到向量的性质与运算，对于题目中提到的“由（向量a+向量b)\/\/向量c，(向量b+向量c)\/\/向量a 两条件同时成立，则a、b、c三向量两两成120度角，且模都相等”，实际上，我们可以通过分析来理解这一点。首先，条件中“（向量a+向量b)\/\/向量c”和“（向量b+向量...
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P段落：高一数学中，涉及向量问题时，当P、Q、R三点共线，这意味着向量PQ与向量PR平行。通过给定的条件，我们得到一组比例关系：(q^3-p^3):(q-p)=(r^3-p^3):(r-p)。Q段落：在深入探究这些条件时，我们进一步分析，得到了等式q^2+qp+r^2=r^2+rp+p^2。通过观察，我们可以发现其中蕴...
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解：如图，得：→ → → → m=AB+BC=AC；→ → → → → → → → n=AB-BC=AB+CB=DC+DA=DB.
高一数学向量概念问题
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一些困惑不解的高一数学向量定义~求解
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一道高一数学关于向量的问题
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