a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
左右两边×2得
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0
（a-b）²≥0、（b-c）²≥0、（c-a）²≥0
所以：a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
即a=b=c=
所以是等边三角形
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
所以三角形是等边三角形
2(a²+b²+c²)=2(ab+ac+bc)
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a-b=0，b-c=0,a-c=0
即a=b=c
所以三角形是等边三角形
等号左边移至右边
整理得（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
则可得到a=b=c
已知a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,则边长为啊,a,b,c的三角形是什么三角形?
答案：等边三角形 a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc 左右两边×2得 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 （a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0 （a-b）²≥0、（b-c）²≥0、（c-a）²≥0 ...
已知a²+b²+c²=ab+ac+bc,则边长为a、b、c的三角形是什么三角形...
是等边三角形.a²+b²≥2ab a=b时取等号 b²+c²≥2bc b=c时取等号 a²+c²≥2ac a=c时取等号 三式相加 a²+b²+c²≥ab+ac+bc a=b=c时取等号 故是等边三角形
已知a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+ac+bc,则边长分别为a bc的三角...
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+ac+bc)(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 所以a=b=c 所以该三角形为等边三角形
...加ac加bc,则边长分别为a,b,c的三角形是什么三角形
由a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc得知a=b=c，所以边长分别为a，b，c的三角形是等边三角形。
...ac=bc,,则边长分别为a, b, c的三角形是什么三角形
题目错了 应该是 a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+ac+bc 移项得 a+b+c-ab-ac-bc=0 同乘以2 2a+2b+2c-2ab-2ac-2bc=0 (a-2ab+b)+(b-2bc+c)+(a-2ac+c)=0 (a-b)+(b-c)+(a-c)=0 由完全平方数的非负性得 a-b=0 b-c=0 a-c=0 即a=b=c 等边三角形 什么...
已知a,b,c是三角形ABC的三边,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,求证:三角形是...
解答：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 等式两边同时扩大2倍，也就是乘以2得到：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 将右边的项移到到左边：（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 可以得出a=b=c 也就证明了三角形是等边三角形
已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=0 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 a=b=c 所以是等边三角形
已知:a,b,c是△ABC的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc十ac,试判断三角形的形...
等式两边同乘以2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 a=b,b=c,c=a 即a=b=c 所以 三角形是等边三角形
已知a,b,c是一个三角形的三边长,且满足a∧2+b∧2+c∧2=ab+bc+ac,试...
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 2（a^2+b^2+c^2）=2（ab+bc+ac）化简得（a-b)^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0 得a-b=0 b-c=0 a-c=0 推出a=b=c 则三角形为等边三角形
...加ac加bc,则边长分别为a,b,c的三角形是什么三角形
解:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 则2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 整理得(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0 即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 所以a=b=c 则边长为a、b、c、的三角形是等边三角形!希望有悬赏！
