想问一下这道高数定积分是哪里有问题，为什么这种方法求出来不对……
求定积分里面有一小节是这个，如果直接三次方一个个计算，算出来是5pai，这是对的。
但是我又试了下另外的方法，算出来却是10pai……
你对华莱士公式用错了，下面的式子是被积变量的范围是0,pi/2，对于你这个被积变量是x/2的情况下，x的范围必须是0到pi，你没有理解定积分上下限的含义
是的，我昨晚回去突然想明白了，t/2已经是0～pai/2了，这里简单换元一下其实就可以了，不用再乘2，这样答案就对了，就是5pai
是的，我昨晚回去突然想明白了，t/2已经是0～pai/2了，这里简单换元一下其实就可以了，不用再乘2，这样答案就是5pai
第四个等号虽然按Riemann-Stieltjes积分的记号是对的, 但这个历史遗留的糟糕记号导致了你后面的错误, 理论上第五个等号按Riemann-Stieltjes积分的记号也是对的(但应该已经不是你所想象的意义了), 后面第六个等号错了
比较好的方式是从第四个等号开始显式换元, 避免使用Riemann-Stieltjes积分的记号, 碰到你想写 d f(t) 的场合一律显式使用 u=f(t) 的代换, 只出现 du 这样简单的微分记号
想问一下这道高数定积分是哪里有问题,为什么这种方法求出来不对……
你对华莱士公式用错了，下面的式子是被积变量的范围是0,pi\/2，对于你这个被积变量是x\/2的情况下，x的范围必须是0到pi，你没有理解定积分上下限的含义
高数定积分问题,如何求下列满足条件的函数或函数值,为什么我跟答案不一...
=1·sinπx+x·πcosπx =sinπx+πxcosπx 后面一项是πxcosπx，而不是xcosπx
高数求定积分题目,我这样写为什么不对?
【你的运算有误！第二个等号后面的被积函数应该是1\/(t²-1)，不是1\/(t-1);】
高数,曲线积分,定积分。请问这道题用格林公式为什么不对?应该怎么做...
你这个闭区域包含原点，而函数P,Q在原点不具有一阶连续偏导数，因为这点没有定义是间断点，所以不能用这个闭区域来计算，可以加一段圆弧计算，如下图所示 原来的曲线积分可以从圆弧来积分
问一道大一高数积分题～为什么两种方法的结果不一样??
第一、积分区域的不确定；第二、积分结果，也就是积出来的原函数也不确定。2、积分出来的结果不确定原因也有两个：第一、由于有大量的代数、对数、三角的恒等式的出现，可以在积分结果中互相替换；这种恒等式，在英文 中，用的的formulae。第二、三角函数中有无数的恒等式，这个恒等式，在英文 中才...
高数,定积分的证明里面,想问一下,我圈的这几个为什么这么设
这个变量替换的目的是使变量替换后，定积分的上下限可以和原积分的一样。这里有一个通用的公式，函数f(x)在区间[a,b]上连续，那么有在从a到b的区间上，f(x)和f(a+b-x)的定积分相等 证明:做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b 于是 ∫(a,b)f(a+b-x)dx =-∫...
高数定积分求弧长为什么不能这样
定积分不一定需要全都运用牛顿莱布尼茨公式（当然有的也用不了），有的可以用含参变量积分，或者复变中的留数定理来求。
高数问题 这两种求导方法那个错?为什么错?
第二种方法当然错了，你是想用（uv）’=u‘v+uv’的公式来求。你第二种方法，把f（x）化为常数2和一个定积分的乘积 那么u是常数2，v是那个定积分 常数的导数是0，而不是你算出来的1 所以u‘v（即你后面的第一部分）是0，而第二部分uv’和第一种的计算结果一样。
高数 定积分的题目 不懂 最后一句不懂
下面看最后一个积分：∫[x→1] (1-sint)\/t dt>0，由于被积函数为正，因此整个积分要想为正，必须上限大于下限，也就是1>x，若x>1，则该积分下限大于上限，那么积分结果应该小于0.因此由(1-sint)\/t>0就可推出x<1。另外答案中有一处笔误：你的红框上方的这串式子，∫[1→x] 1\/t dt...
高数定积分,这道题得数是多少啊?搜出来的答案有分歧
换元法求定积分时，一定要注意换元后，积分上下限是随之变化的！！！如下图，图片可点击放大：
