求导，得
f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)
令f'(x)=0，得x=1或x=-1.
x (-∞,-1) -1 (-1,1) 1 (1,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 单调递增 极大 单调递减 极小 单调递增
故
f(-1)=(-1)³-3×(-1)+a＞0
f(1)=1³-3×1+a<0
解得
-2<a<2.
若函数fx=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围为多少?
解：f(x)=x³-3x+a有三个不同零点的充要条件为f(x)的极小值小于0，极大值大于0.求导，得 f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)令f'(x)=0，得x=1或x=-1.x (-∞,-1) -1 (-1,1) 1 (1,+∞)f'(x) + 0 - 0 ...
若函数f(x)=x^3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围是?
∵f（x）=x3-3x+a有三个不同零点，∴ -2+a＜02+a＞0 ，解得-2＜a＜2 ∴实数a的取值范围是：（-2，2）．故答案为：（-2，2）
若函数F(X)=x3-3x+a有三个不同的零点,求a的取值范围
f(x)=x^3-3x+a=0有三个实数解，f‘x=3x^2-3 x=1或-1两个极大值，只要这两个极大值一个大于0，一个小于0，就有三个解，f(1)=-2+a f(-1)=a+2 a+2>a-2 所以a+2>0 a>-2 a-2<0 a<2 -2<a<2
已知函数f(x)=x3-3x的图象与直线y=a有相异三个公共点,则a的取值范围是...
则a必须满足f（x）min＜y＜f（x）max，∴-2＜a＜2．所以a的取值范围是-2＜a＜2．故答案 为-2＜a＜2．
当a为何值时,f(x)=x3-3x+a有三个零点,两个零点,一个零点?
为极小值 f(-1)=2+a为极大值 1）有三个零点，则f(-1)>0,f(1)<0,代入得：-2<a<2 2)有两个零点，则有一个为重根，则有一个极值点与X轴相切，因此a=2 or -2.3)有一个零点，因为三次方程至少有一个零点，因此去掉1）2）范围的就是只有一个零点的范围，即：a>2 or a<-2....
设函数f(x)=x3-3x(x∈R),若关于x的方程f (x)=a有3个不同的...
分析：令g（x）=f（x）-a=x3-3x-a，然后对函数求导，求出极值点，判定函数的单调性，要有三个不等实根，则g（-1）＞0且g（1）＜0，解之即可求出a的范围．解答：解：令g（x）=f（x）-a=x3-3x-a 对函数求导，g′（x）=3x2-3=0，x=-1，1．x＜-1时，g（x）单调增，-1＜x...
直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有三个互不相同的公共点,求a的取值范围...
＞0，当-1＜x＜1时，f′（x）＜0，∴在（-∞，-1）和（1，+∞）上，f（x）=x3-3x是增函数，在（-1，1）上，f（x）=x3-3x是减函数，由此可以作出f（x）=x3-3x的草图（如图）．由图可知，当且仅当-2＜a＜2时，直线y=a与函数f（x）=x3-3x的图象有三个互不相同的公共点．
一个函数与一条直线有3个不同的交点求一个值的取值范围.这该怎么思考...
用一个题目来讲解吧已知函数f（x）=x3+（a-1）x2+3x+b的图象与x轴有三个不同交点,且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率,则实数a的取值范围是（-3,-2）分析：先把函数f（x）=x3+（a-1）x2+3x+b的图...
已知函数fx等于1\/3x次方-x3-a有三个零点,求a的取值范围
求导，分析单调区间，画出大概图像，讨论3个零点情况，列方程，求a范围
函数f(x)=x3-3ax-a在(0,a)内不存在最小值,则实数a的取值范围是
解:f(x)=x^3-3ax-a f'(x)=3x^2-3a 要让函数f(x)=x3-3ax-a在(0,a)内不存在最小值 即f'(x)在(0,a)内恒大于零 或恒小于零 ①f'(x)在(0,a)内恒大于零 f'(x)=3x^2-3a>0恒成立 x^2>a在(0,a)恒成立 x^2的最小值要大于a 所以a<=0 ②f'(x)在(0,a)内恒...
