a大于0，b大于0证明 1.a+1/a大于等于2 2.（a+b）*（1/a+1/b)大于等于4
（1/a+1/b）分之2小于等于跟号ab小于等于a+b/2小于等于跟号a^2+b^2/2
a大于0b大于0.（1/a+1/b）分之2小于等于跟号ab小于等于a+b/2小于等于跟号a^2+b^2/2这个怎么证明？
因为(a-1)的平方大于等于0，a大于0，所以原式大于等于2
同理，第二小题展开后，a/b+b/a+2可以得a/b+b/a大于等于2。
(a+b)*(1/a+1/b)-4=((a+b)^2-4ab)/ab=(a^2+b^2+2ab-4ab)/ab=(a-b)^2/ab>=0,故a+b）*（1/a+1/b)大于等于4本回答被提问者采纳
(√a-1/√a)≥0 ,a+1/a≥2
2
(a+b)*(1/a+1/b)=2+[a/b+1/(a/b)]≥2+2
(a+b)*(1/a+1/b)≥4
a大于0,b大于0证明 1.a+1\/a大于等于2 2.(a+b)*(1\/a+1\/b)大于等于4
因为(a-1)的平方大于等于0，a大于0，所以原式大于等于2 同理，第二小题展开后，a\/b+b\/a+2可以得a\/b+b\/a大于等于2。
...b大于0 求证a加b乘以a分之一加b分之一大于等于4
因为a>0 b>0 (a-b)^2\/ab大于等于0，则4+(a-b)^2\/ab大于等于4 （a+b)(1\/a+1\/b)大于等于4
若a>0,b>0求证(a+b)(1\/a+1\/b)大于等于4
(a+b)(1\/a+1\/b)=2+b\/a+a\/b (展开)>=2+2 （对b\/a+a\/b用基本不等式）=4
若a>0,b>0,求证(a+b)(1\/a+1\/b)≥4
(a+b)\/(1\/a+1\/b)=(a+b)2\/ab=2+(a2+b2)\/ab，因a>0，b>0，a2+b2>2ab，即(a2+b2)\/ab≧2，所以~-
已知a大于0,b大于0,求证a加b乘以a分之一加b分之一大于等于4
∵a>0,b>0 ∴ab>0 (a-b)²≥0 (a+b)²-4ab≥0 (a+b)²≥4ab (a+b)²\/(ab)≥4 (a+b)*(1\/a+1\/b)≥4
若a>0,b>0,求证(a+b)(1\/a+1\/b)>=4
由(a+b)(1\/a+1\/b)>=4 有；(a+b)^2\/ab≥4 (a+b)^2≥4ab (a+b)^2-4ab≥0 (a-b)^2≥0 所以(a+b)(1\/a+1\/b)≥4
己知a>0,b>0且a+b=1,求证a分之1加b分之一大于等于4
∵a>0，b>0 ∴ab>0 将a+b=1两边同时除以ab，1\/b+1\/a=1\/ab ∵a+b=1 ∴当a=b时，ab有最大值为1\/2×1\/2=1\/4 1\/b+1\/a就有最小值是4，就是a分之1加b分之一大于等于4。
已知a>0,b>0且a+b=1,求证:(a+1\/a)^2+(b+1\/b)^2>25\/4
^2+(b+1\/b)^2 =a^2+1\/a^2+2 +b^2+1\/b^2+2 =(a^2+b^2) + (1\/a^2+1\/b^2) +4 >=0.5*(a+b)^2 +0.5*(1\/a +1\/b)^2 +4 =0.5+ 0.5*(1\/a +1\/b)^2+4 =4.5+0.5*(1\/a+1\/b)^2 因为ab=4； (1\/a +1\/b)^2>=16 所以(a+1\/a)^2+(....
已知a大于0,b大于0,且a+b=1, 求证(a+a分之一1)(b+b分之一1)大于等于4...
解：∵a＞0 b＞0 a+b=1 ∴2√ab≤a+b=1 (均值不等式定理）∴ab≤1\/4 (a＋1\/a)(b＋1\/b)=ab＋1\/(ab)＋2 另ab=x, 则原式f(x)=x+1\/x+2 在定义域内f(x)'=1-1\/x^2＜0 ∴原式≥f(1\/4)=25\/4 ...
已知a>0,b>0,a+b=1,求证:(a+1\/a)(平方)(b+1\/b)(平方)≥25\/2
(a+1\/a)^2+(b+1\/b)^2 =a^2+1\/a^2+2 +b^2+1\/b^2+2 =(a^2+b^2) + (1\/a^2+1\/b^2) +4 ≥0.5*(a+b)^2 +0.5*(1\/a +1\/b)^2 +4 =0.5+ 0.5*(1\/a +1\/b)^2+4 =4.5+0.5*(1\/a+1\/b)^2 因为ab≤0.25*(a+b)^2=0.25,所以1\/a+1\/b=(...
