求,过直线(x-2)/2=(y+2)/3=(z-2)/2 ,且与平面3x+2y-z-5=0 垂直的平面

Answer 1

设一般方程Ax+By+Cz+D=0
与平面3x+2y-z-5=0
垂直的平面，即两平面法向量互相垂直，
有3A+2B-C=0
过直线(x-2)/2=(y+2)/3=(z-2)/2，，即平面法向量与直线方向向量垂直，
有2A+3B+2C=0
过点(2,-2,2),有2A-2B+2C+D=0
联立可解，我就不写结果啦！

Answer 2

直线的方向向量为
v1=（2，-3，2），已知平面的法向量为
n=（1，-2，1）（平面方程貌似有误）
因此所求平面的法向量为
v1×n=（1，0，-1），
由于直线过点（1，-2，2），
所以，所求平面方程为
1*(x-1)+0*(y+2)-1*(z-2)=0
，
化简得
x-z+1=0
。