求通过直线(x-1)/2=(y+2)/-3=(z-2)/2且垂直于平面3x+2y-z-5=0的平面方程

Answer 1

直线的方向向量为
v1=（2，-3，2），已知平面的法向量为
n=（1，-2，1）（平面方程貌似有误）
因此所求平面的法向量为
v1×n=（1，0，-1），
由于直线过点（1，-2，2），
所以，所求平面方程为
1*(x-1)+0*(y+2)-1*(z-2)=0
，
化简得
x-z+1=0
。

Answer 2

直线的方向量为v1={2，-3,2}
已知平面的方向向量为n1={3,2，-1}，又有P0={1,-2,2}
未知平面n=v1*n1={-1,8,13}
由平面的点法式方程知：-（x-1)+8(y+2)+13(z-2)=0
化简得：x-8y-13z+9=0